Probabilit´s et statistique e
Benjamin JOURDAIN 6 octobre 2009

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` A Anne

Pr´face e
Ce livre est issu du polycopi´ du cours de probabilit´s et statistique de premi`re ann´e e e e e ´ de l’Ecole des Ponts ParisTech dont je suis responsable depuis 2002. Du fait de la nature inconnue ou chaotique de leur ´volution, de nombreux ph´nom`nes (m´t´orologie, cours e e e ee de bourse, volume de vente d’une pi`ce d´tach´e automobile,...) font naturellement l’objet e e e d’une mod´lisation al´atoire, ce qui explique la place de plus en plus grande accord´e aux e e e probabilit´s dans les formations d’ing´nieurs et dans les cursus universitaires. L’objece e tif du cours est de permettre aux ´tudiants de comprendre comment construire de tels e mod`les al´atoires et comment identifier leurs param`tres ` partir de donn´es. e e e a e ` la diff´rence de nombreux cours de probabilit´s de niveau licence, il ne fait pas appel ` la A e e a ´ th´orie de la mesure. En effet, dans la p´dagogie d´velopp´e ` l’Ecole des Ponts, les notions e e e e a de tribu et de mesurabilit´ ne sont ´tudi´es qu’en deuxi`me ann´e pour pouvoir introduire e e e e e les martingales. En cons´quence, le pr´requis pour la lecture de ce livre est l´ger : maˆ e e e ıtrise des notions de s´rie et d’int´grale et du calcul matriciel. Et l’accent est mis sur les noe e tions centrales en probabilit´s et statistique que sont la loi, l’ind´pendance, l’esp´rance, e e e la variance, la fonction caract´ristique, les convergences, l’estimateur du maximum de e vraisemblance, les intervalles de confiance et les tests d’hypoth`ses plutˆt que sur les fone o dements th´oriques de ces disciplines. e Des exercices sont ins´r´s au cœur des chapitres pour permettre aux ´tudiants de mettre ee e en application les diff´rents concepts au fur et ` mesure de leur introduction. Mais des e a exercices et probl`mes en nombre plus important sont ´galement r´unis ` la fin de chaque e e e a chapitre. Certains font l’objet