LA CORDE A TREIZE NŒUDS

Lire ce texte et répondre aux questions : A Guédelon, en France, on construit un château selon les techniques et les moyens du Moyen-âge. La corde à treize nœuds sert de mesure aux bâtisseurs. Son origine est très ancienne. En Egypte, elle servait à redéfinir les champs après la crue du Nil car les impôts dus par les paysans dépendaient de la surface cultivée. Plus tard, du Moyen-Age à la Révolution Française, les arpenteurs utilisaient eux-aussi la corde à treize nœuds (Bastides (villes neuves) du Moyen-Age, fortifications de Vauban sous Louis XIV, camps militaires…) Cette corde à treize nœuds définit douze intervalles identiques, chaque intervalle étant égal à une des mesures en vigueur à cette époque : la « coudée » locale (la coudée mesure du coude à l’extrémité du médium, en cas d’absence, c’est la mesure humaine du seigneur ou du maître d’œuvre qui sert de référence). Une coudée mesurait en moyenne 52,36cm. Cette corde servait à reporter au sol les tracés exacts de figures géométriques comme des angles droits, des triangles isocèles, des droites perpendiculaires ainsi que des cercles. 1) Combien mesure en moyenne une corde à treize nœuds ?

2) Tracer les figures géométriques suivantes à l’aide de la corde à treize nœuds, chaque sommet devant correspondre à un nœud. - Triangle isocèle :

-

Triangle équilatéral :

-

Carré :

-

Rectangle :

-

Hexagone :

-

Triangle rectangle

En observant cette corde à treize nœuds ci-dessous, expliquer comment pouvait-on tracer un cercle à l’aide de cette corde.

Allons plus loin La propriété des triangles rectangles que nous appelons propriété de Pythagore, était déjà connue des Babyloniens et des géomètres égyptiens de l’époque pharaonique, donc bien avant la naissance de Pythagore, comme en témoigne cette tablette babylonienne datant de 1800 – 1500 av. J.-C. Au fil de l’Histoire, ce théorème prit des noms divers : en particulier, les Pythagoriciens l’appelèrent le «