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Périmètre
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Cet article de vulgarisation évite les aspects trop pointus ou techniques. Pour consulter un article plus détaillé, voir : Longueur d'un arc.
Le périmètre du carré vaut ici 8.
Selon Homère, le périmètre de Troie était de 10 200 pas[1]. (Photo des remparts supposés de Troie.)

Le périmètre d'une figure plane est la longueur du bord de cette figure. Le calcul du périmètre sert par exemple à déterminer la quantité de grillage nécessaire à la clôture d'un terrain, le nombre de briques ou de pierres pour la construction d'un mur, etc.

Pour tout polygone, le périmètre vaut la somme des longueurs des côtés du polygone. Il existe des formules simples pour le calcul du périmètre des figures de base, mais le problème devient beaucoup plus ardu pour des figures plus complexes : il fait appel à des calculs d'intégrales ou de limites. Dans ce cas, une méthode consiste à approcher la figure complexe par d'autres, plus simples et mieux connues, pour obtenir une approximation du périmètre voulu.

La question de savoir, pour un périmètre donné, quelle est la surface dont l'aire est maximale (ou isopérimétrie) a été posée très tôt et sa réponse seulement démontrée au XIXe siècle.

Le périmètre désigne aussi parfois la courbe qui est le bord d'une surface, plutôt que sa mesure. Le mot périmètre (du grec ancien : περίμετρος) est composé du préfixe péri- qui signifie « autour » et du suffixe -mètre : « mesure »[2].
Sommaire
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* 1 Figures de base o 1.1 Polygone o 1.2 Circonférence d'un cercle * 2 Perception du périmètre * 3 Isopérimétrie * 4 Courbe rectifiable o 4.1 Un exemple :