Chapitre II : Les lois fondamentales de l’assurance
1) LA LOI DES GRANDS NOMBRES
Plaçons-nous dans le cas simple où les dommages subis par un ensemble d'individus sont des variables aléatoires identiques et indépendantes. -VARIABLES ALÉATOIRES IDENTIQUES = tous les individus en question sont confrontés vaux mêmes risques (la même probabilité de subir un sinistre + la même distribution de probabilités des dommages en cas de sinistre) -VARIABLES ALÉATOIRES INDÉPENDANTES = la probabilité d'avoir un sinistre ne dépend pas du fait que tel ou tel autre assuré en ait un également.

Considérons un ensemble d'individus ayant souscrit la même police d'assurance. * La LOI DES GRANDS NOMBRES nous enseigne que, lorsque les sinistres sont distribués de manière identique et indépendante, l'indemnité moyenne par assuré (qui est aléatoire) est en fait presque constante et donc prévisible. * L'indemnité moyenne par assuré est alors approximativement égale à l'espérance mathématique de l'indemnité (qui est un nombre certain). * Par exemple, si chaque assuré subit un accident avec une probabilité 0,1 et reçoit dans ce cas une indemnité de 200 000 DA, l'assureur paiera approximativement 20 000 DA par assuré. * En vertu de la loi des grands nombres, l’estimation statistique est d’autant plus précise que la taille de l’échantillon est importante. * Plus la taille de l’échantillon est importante, plus les résultats de l’estimation statistique se rapprochent des caractéristiques de la population-mère * Plus le nombre d'assurés est grand, plus le coût moyen de l'assurance par individu peut être prévu avec précision. * Si on fixe la prime d'assurance au niveau de l'espérance mathématique de l'indemnité (20 000 DA dans l'exemple précédent), les indemnités payées seront approximativement couvertes par les primes reçues. * Le résultat technique moyen de l’assureur, c'est-à-dire la différence entre ce que rapporte un contrat à