Les mathématiques occupent une place d’exception dans la connaissance et il n’est pas rare qu’on voit en elle la création la plus originale de l’esprit humain.

Pythagore (IVème siècle avant JC) et Pythagorisme :

-L’école pythagorienne, secte philosophique et politique fondée au VIème siècle avant JC de Pythagore.
Selon la tradition, la thèse de celle qui est l’essence des choses est le nombre doté d’une signification transcendante et symbolique: tout s’explique par le nombre ; chaque être se définit par un nombre particulier.

-Les pythagoriciens sont auteurs d’une révolution scientifique car ils ont cherché à répondre à des questions sur les nombres et non sur “l’ultime constituant de la nature” (l’eau, la terre, l’air, le feu).

- les pythagoriciens ont une conception abstraite du nombre. Ils les voyaient comme “des atomes d’espace, des unités de base de la matière physique”.

-Pour suivre la thèse des pythagoriciens “il a fallu transporter la méthode mathématique à l’intérieur de la physique et de la métaphysique.
=Ainsi, les mathématiques n’ont de signification que dans leur contexte culturel (préoccupations mythiques, cosmologiques, physiques). Les maths sont des idées qui entretiennent des rapports avec d’autres idées.

-Mécanique nouvelle des mathématiques : ells n’ont plus de rôle explicatif, c’est juste une procédure de calcul utile.
Cela s’oppose aux pythagoriciens qui voulaient une explication ultime et mathématique du monde (Leibniz, Newton, toues les deux du 17ème siècle/début 18ème).

Platon(IVème siècle avant JC)et le Platonisme :

-Conception dynamique et biologique des êtres mathématiques.

-Tout autour de nous est sensible, tout est en mouvement.

-Seules les Idées remplissent la condition d’une réalité, elles sont réelles,parfaits.

-Platon ajoute la connaissance à cette réalité : la science donne des vérités éternelles : elle n’est possible que par des Idées, elle n’est pas l’opinion.

-Selon Platon, les êtres