Les monopoles

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Chapitre 2 : Le monopole
Armel JACQUES 6 septembre 2009

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Introduction

Lorsqu’ a étudié les marchés concurrentiels, on a supposé que les …rmes prenaient les prix comme on des données et considéraient que l’ uence de leur comportement sur le prix d’ in‡ équilibre était négligeable. Cette hypothèse était plausible lorsque le nombre de …rmes était grand et la taille de chaque …rme petite.En revanche, lorsque le nombre de …rmes est faible, cette hypothèse n’ plus est adaptée. Il faut prendre en compte l’ uence de chacune des …rmes sur le prix d’ in‡ équilibre. On va, donc, étudier comment les …rmes modi…ent leur comportement lorsqu’ elles disposent d’ pouvoir un de marché. Dans ce chapitre, on s’ intéresse au cas le plus simple : le monopole. Pour étudier le monopole, on peutprocéder comme dans les chapitres précédents. On suppose que le monopole choisit la quantité qu’ souhaite vendre et un "commissaire priseur" détermine le il prix qui permet d’ égaliser l’ o¤re et la demande. On peut, aussi, supposer que le monopole choisit le prix de vente et que les consommateurs choisissent les quantités qu’ souhaitent acheter à ce ils prix ; le monopole devant fournir les quantitésdemandées au prix annoncé. Les deux approches conduisent à des résultats identiques. Ce ne sera plus le cas, lorsqu’ étudiera les oligopoles. on

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La maximisation du pro…t

Le programme de maximisation du pro…t d’ monopole ressemble beaucoup à celui d’ un une …rme concurrentielle. La seule di¤érence est que le prix de vente n’ plus un paramètre dont la valeur est
CERESUR, Université de LaRéunion, Faculté de Droit et d’ Economie, 15, avenue René Cassin, 97715 Saint-Denis messag cedex 9. Email : Armel.Jacques@univ-reunion.fr.

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est constante mais une fonction de la quantité produite par la …rme : maxp (y) y
y

c (y)

2.1

Condition de premier ordre

En dérivant par rapport à y et en égalisant à 0, on obtient la condition de première ordre de maximisation du pro…t. dp(y) d (y) = 0 , p (y) + y dy dy dc (y) dp (y) dc (y) = 0 , p (y) + y= dy dy dy

On obtient la même condition que pour les …rmes concurrentielles, la recette marginale doit être égale au coût marginal. Mais, la recette marginale comprend un terme supplémentaire par rapport au cas des …rmes concurrentielles. La recette marginale d’ monopole est égale à : un Rm (y) = p (y) + dp (y) y dy

Lepremier terme indique le prix auquel est vendue l’ unité supplémentaire que le monopole a produite. Le second terme indique que, pour que les consommateurs acceptent d’ acheter une unité supplémentaire, il a fallu réduire le prix de vente d’ montant un a été consentie sur la totalité des unités vendues y.
dp(y) dy

et que cette réduction du prix

2.2

Condition de second ordre

La conditionde second ordre du programme de maximisation du pro…t du monopole est : R00 (y) c00 (y) 0 , R00 (y) c00 (y)

La pente de la courbe de coût marginal doit être supérieure à la pente de la courbe de recette marginale. Il est, donc, possible que le coût marginal soit décroissant pour le niveau de production choisi par le monopole. Mais, le coût marginal ne doit pas décroître plus vite que la recettemarginale.

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Représentation graphique lorsque la courbe de demande est linéaire

On suppose que la courbe de demande inverse à laquelle le monopole est confrontée est linéaire : p (y) = a La fonction de recette est, alors : R (y) = p (y) y = (a et la fonction de recette marginale est : Rm (y) = a 2by by) y by

Dans ce cas (demande linéaire), la fonction de recette marginale est unedroite qui a la même ordonnée à l’ origine "a" que la courbe de demande inverse, mais, qui a une pente deux fois plus importante. Il est, donc, facile de représenter la fonction de recette marginale graphiquement. graphe En égalisant la recette marginale et le coût marginal, on obtient la quantité qui maximise le pro…t du monopole. On utilise, ensuite, la courbe de demande inverse pour...
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