Les mouvements lunaires

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  • Publié le : 6 mars 2011
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LES MOUVEMENTS DE LA LUNE
(adapté de Cosmographie de Danjon)

La Lune, satellite de la Terre, se meut autour d'elle dans le sens direct. Elle ne s'écarte jamais beaucoup de l'écliptique et, comme celle des planètes, sa trajectoire apparente reste comprise dans les limites du zodiaque.

[pic]

Figure 1 - Orbites de la Terre et la Lune.

1 - Forme de l’orbite de la Lune.

Si la Terreet la Lune étaient isolées dans l'espace, la Lune décrirait, par rapport à la Terre, une ellipse invariable dont celle-ci occuperait un foyer. Mais le Soleil exerce sur ce mouvement une action perturbatrice considérable qui le trouble profondément. Le mouvement de la Lune est si complexe, il est affecté d'un si grand nombre d'inégalités, qu'on n'aurait pas pu l'analyser à l'aide des observationsseules, sans le secours de la théorie. C'est la mécanique céleste qui a fait connaître la nature et l'amplitude de la plupart de ces inégalités, dont les principales, seules, avaient été découvertes empiriquement.
En quelques heures, le centre de la Lune décrit une trajectoire, qu'on peut assimiler à un arc d'ellipse. Mais l'ellipse à laquelle il appartient se déforme progressivement. Sonexcentricité varie de 0,045 à 0,065 et cette variation est périodique, avec une période de 206 jours.

2 - Mouvement de la ligne des apsides

La ligne joignant le périgée (point de l’ellipse le plus proche de le Terre) à l’apogée (point le plus éloigné de la Terre) est appelée ligne des apsides. Elle tourne dans le sens direct, le périgée accomplissant sa révolution autour de la Terre en un peumoins de 9 ans (8 ans 310 jours). Son mouvement est, du reste, bien loin d'être uniforme. La vitesse angulaire moyenne du périgée est égale à :

μ = 401( / j

Variation de l’excentricité et déplacement du périgée ne sont là que les perturbations les plus considérables de l’orbite.

3 - Plan de l’orbite lunaire.
Le plan qui contient l'orbitelunaire est lui-même mobile. Son inclinaison sur l'écliptique est, en moyenne, de 5°09', mais elle varie de 5°00' à 5°18', avec une période de 173 jours. D'autre part, la ligne des noeuds, c'est-à-dire l'intersection de l'écliptique et du plan de l'orbite tourne dans le sens rétrograde, le noeud ascendant accomplissant une révolution autour de la Terre, dans l'écliptique, en 18,6 années (fig. 2).[pic]
Figure2. – Rétrogradation des noeuds de
1’orbite lunaire

Ce phénomène n'est pas sans analogie avec la précession des équinoxes. On peut, notamment, le représenter par le déplacement du pôle π de l'orbite lunaire sur la sphère des fixes. Ce pôle reste en moyenne, à 5°9' du pôle Q de l'écliptique; il décrit donc approximativement un petit cercle autour de ce pôle, en 18,6 années.

4 -Révolution sidérale T

C'est l'intervalle moyen de deux retours consécutifs de la Lune en conjonction avec une étoile fixe.
La révolution sidérale de la Lune est :

T = 27,322 j = 27 j 7 h 43 min.

5 - Vitesse angulaire moyenne

Elle a pour valeur ω = 360°/ T, soit :

ω = 13°10' 35"/ j = 47 435"/ j

Le mouvement de la Lune est donc environ 13 fois plus rapide quecelui du Soleil dans l'écliptique. Il est, du reste, facile à constater, en prenant les étoiles comme repères : à la lunette, on voit littéralement la Lune se mouvoir devant elles, occultant celles qui se trouvent sur sa route.
La Lune se déplace par rapport aux étoiles de 30' environ en une heure, et son diamètre apparent est de 31'. La durée d'une occultation ne dépasse donc guère 1 h pour lecentre de la terre. Pour l'observateur entraîné par la rotation de la terre, elle peut durer jusqu'à 1h 1/2.

6 - Révolution anomalistique A.

On appelle anomalie vraie de la Lune l’angle formé par le rayon vecteur de son centre de gravité et la direction du périgée.
Le périgée étant mobile, la période de retour de la Lune à ce point particulier de son orbite est différente de...