Chapitre 6 : Les obligations.

Définitions : Une obligation est une importante somme d'argent empruntée pour une longue période par des sociétés privées ou d'état, des municipalités ou des gouvernements et qui est garantie par des avoirs ou le pouvoir de taxation des gouvernements.

L’échéance est la date à laquelle la dette est remboursée. Le coupon est l'intérêt fixe que porte l'obligation payable à intervalles réguliers. Valeur nominale : montant clairement écrit sur l'obligation émise. Taux obligataire : taux permettant de calculer la valeur de chaque coupon à partir de la valeur nominale du titre.

Si C = valeur de chaque coupon N = valeur nominale de l'obligation j = taux obligataire m = nombre de coupons par an alors C=N * j/m

Prix d’une obligation à une date de coupon : À une date de coupon, acheter une obligation consiste à se faire acquéreur des n coupons non encore échus ainsi que du certificat encaissable à l'échéance contre la valeur de remboursement. Le prix qu’on est prêt à payer doit donc correspondre à valeur actuelle de toutes ces entrées d’argent :
Prix de vente de l'obligation :[pic]. Où R est la valeur de remboursement à l’échéance et i est le taux périodique de rendement désiré par l’acheteur.

Fonction Excel : Prix = VA ( i ; n ; -C ; -R ; -)

Lorsque l ‘obligation se vend plus cher que sa valeur nominale, on dit que l’obligation se vend à prime. La prime est la différence entre le prix et la valeur nominale.

Lorsque l ‘obligation se vend moins cher que sa valeur nominale, on dit que l’obligation se vend à escompte. L’escompte est la différence entre la valeur nominale et le prix.

Lorsque l’obligation se vend au même prix, on dit qu’elle est vendue au pair.

La cote d’une obligation à une date de coupon correspond au pourcentage du prix par rapport à sa valeur nominale.

Tableau de la valeur aux