Pr. SDAQ Abdallah

Magn´tostatique dans le vide & Courant alternatif e

´ UNIVERSITE IBN ZOHR Facult´ des Sciences d’Agadir e D´partement de Physique e AGADIR

Ann´e 2008-2009 e

Solution Epreuve ”Electricit´ 2” e
Module ”physique 3” Sections SMP3-SMC3 Session normale

I. Question de cours
Th. De Maxwell : ”Le travail des forces ´lectromagn´tiques appliqu´es ` un circuit e e e a ´lectrique rigide se d´pla¸ant dans un champ magn´tique statique est ´gal au produit de e e c e e l’intensit´ du courant par le flux magn´tique coup´ par le circuit lors de son d´placement.” e e e e D´monstration : Voir Cours e

II. Magn´tostatique e
1) • xOz plan d’antisym´trie =⇒ B ∈ xOz =⇒ By = 0 e • xOy plan de sym´trie =⇒ B ⊥ xOy =⇒ B//Oz e
` 2) a) • 1ere m´thode : Th. d’Amp`re e e

→ − B d = µ0
C ±

I

C est un cercle centr´ sur le fil e

B=

µ0 I 2πa

` • 2eme m´thode : Loi de Biot et Savart e → − +∞ µ0 I d cos θ µ0 I µ0 I cos θ − → µ0 I d ∧ r dB = = =⇒ B = d = 4π r3 4π r2 r2 2πa =−∞ 4π

b)

Fil F1 : BF1 = − Fil F2 : BF2

µ0 I ez 4πa µ0 I ez =− 4πa µ0 I ez 4a

c) Demi-spire ABC : B = − d) Btotal = − µ0 I 2 + 1 ez 4a π

3) •BF1 (O) = BF2 (O) = 0 •Btotal = Bdemi−spire = − µ0 I ez 4a 1

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Magn´tostatique dans le vide & Courant alternatif e

II. Courant alternatif
1) On utilise le diviseur de tension : uP N (t) = ZC //R R u(t) u(t) = ZC //R + ZL R(1 − LC ω 2 ) + jlω    UP N = R U = R Lω ⇒  π  φ=− 2

R u(t) = Im ej(ωt+φ) Or LC ω = 1 ⇒ uP N (t) = −j Lω
2

C AN 695.7V U L

   IR = U = C U AN 695.7mA j uP N (t) Lω L • iR (t) = =− u(t) ⇒  R Lω  φ = −π R 2   I = RC U AN 2.2A uP N (t) RC C L u(t) ⇒ = jCω uP N (t) = • iC (t) =  ZC L φC = 0  √ 2 2 2 2   IL = 1 + R C ω U = 1 + R C/L U AN 2.3A   Lω RCω − j L/C u(t) ⇒ • iL (t) = iR (t)+iC (t) =  Lω    tg φL = − 1 = − 1 L ⇒ φL AN −17.5◦ (−0.306 rad) RCω R C 3) Pdissip´ = UIL cos φ e
AN

2)

482.5 W

2