livre du prof hyperbole maths 1
177231 mots
709 pages
Réactiver les connaissances en algorithmiqueThème 1 : Les instructions d’entrées-sorties, l’affectation, les variables
1
2. a)
Sur Casio
Sur TI
1. a) S(1 ; 1).
b) S(– 3 ; 1).
2 1. a) Les variables saisies en entrée sont les coordonnées des points A et B.
b) Les variables affichées en sortie sont a, b et c.
c) ➀ - ( xB - xA )
➁ - ( axA + byA ) ou encore - ( axB + byB )
2. a) Avec Xcas :
Thème 3 : La structure itérative ou boucle
5
1. u3 = 3 et u4 = 6.
2. k U
1
b) Avec xA = - 1, yA = 0, xB = 0 et yB = , on obtient :
3
1
1
a = , b = - 1 et c = .
3
3
Avec xA = 2, yA = 3, xB = - 4 et yB = 1, on obtient : a = - 2, b = 6 et c = - 14.
Thème 2 : La structure alternative ou test
3
4
6
5
10
6
15
7
21
8
28
9
36
10
45
3. b) u100 = 4 950 et u2012 = 2 023 066.
6 1. a) Tant que le nombre entier aléatoire obtenu est différent de 6, on ajoute 1 au compteur.
Non, on ne peut pas prévoir le nombre de passage dans cette boucle.
b) La variable a est initialisée à 0 au début puisqu’on n’a pas encore simulé le lancer du dé.
1. a) 0 ou 1.
1
b) 0 ou ou 1.
2
1
2
c) 0 ou ou ou 1.
3
3
3. F se rapproche de 0,12.
7
10
8
6
4
2
© Nathan. Hyperbole Term S
0
3
3
Thème 4 : Synthèse
1.
–8
2
1
–6
–4
–2 O
2
4
6
4 1. Si la somme des deux variables x et y est supérieure ou égale à 10, alors on gagne, sinon on perd.
8
1.
n
1
2
u(n)
3
3,5
v(n)
4
3,75 3,6875 3,6719 3,6680 3,6670 3,6667 3,6667 3,6667 3,6667
3
4
5
6
7
8
9
10
3,625 3,6563 3,6641 3,6660 3,6665 3,6666 3,6667 3,6667
2. Il permet de calculer les termes de rang n des suites u et v définies par : u + vn u + vn u1 = 3, v1 = 4 et un +1 = n
, vn +1 = n +1
.
2
2
3. b) On peut conjecturer que les suites u et v conver11 gent vers .
3
3
9
1.
© Nathan. Hyperbole Term S
2. Il permet d’obtenir un encadrement inférieur à 10-2 de la solution de l’équation f ( x ) = 0 sur l’intervalle [0 ; 1].
3. a) On obtient a = 0, 343 75 et b = 0, 351 562 5
b) Lorsqu’on saisit a = - 2 et b = - 1, on