1) Une science hypothético-déductive se fonde tout d’abord sur une hypothèse, puis en déduit toutes les propositions qui en sont la conséquence logique. Les mathématiques et la logique partent de postulas (ex : les axiomes d’Euclide), et par déduction arrivent de manière logique à des résultats : Ceux sont des sciences hypothético-déductives. Ces mêmes résultats vont ensuite servir à déduire d’autres propositions logiques, et ainsi de suite. On arrive donc à un enchainement de propositions logiques dont chacune dépend de la précédente mais qui au final ne dépendent que du postulat initial.

2) Dans son enfance, Russel a connu beaucoup de mystères qu’il a toujours essayé de résoudre : son premier, une fois arrivé chez ses grands parents, fut surement de savoir quelle était la cause des cris qu’il entendait la nuit et que tout le monde niait avoir entendu.
De plus sa grand-mère a toujours été assez froide avec lui, refusant de lui répondre à des questions très importantes pour lui : à cause de ceci il n’a jamais su ce qu’était devenus ses parents…Personne ne voulait répondre à ses questions existentielles. Russel se demande donc dès son plus jeune âge d’où il vient et est donc très tôt en quête de la vérité. C’est par ses propres moyens qu’il découvre cette vérité et c’est sans doute grâce à cela que sa vie sera dévouée d’une part à la philosophie qui permet de répondre à des questions existentielles et à la logique qui permet d’établir une vérité absolue. On peut donc dire que la jeunesse de Russel est à l’origine de sa vocation philosophico-logico-mathématique.

4) Le 5ème postulat d'Euclide est le suivant : "Si une droite tombant sur deux droites, fait des angles intérieurs du même coté plus petit que deux droits, ces droites prolongées à l’infini, se rencontreront du coté ou les angles sont plus petits que deux droits", que l’on peut traduire par : "par un point extérieur à une droite donnée, ne passe qu'une unique droite qui lui est parallèle".