Université Paris Ouest Nanterre La Défense U.F.R SEGMI Master 1 MBFA Gestion de portefeuille Correction du TD 4 Exercice 1

Année 2009-2010

1- La droite de marché est la droite tangente à la frontière efficiente ayant comme ordonnée à l’origine le taux sans risque. Le point de tangence est appelé portefeuille de marché. Cette droite va comporter les différentes combinaisons de l’actif sans risque et du portefeuille de marché.
E ( rp )

Droite de marché CML

Frontière efficiente (actifs risqués)
E ( rm )

M

.

rf

σr

m

σr

p

La pente de la droite de marché = =

E ( rm ) − rf

σr

m

10% − 8% = 0, 2 0,1

2/ Le coefficient béta est une mesure du risque systématique (non diversifiable). Ce coefficient est défini ainsi :

βi =
A.N.

cov ( ri , rm ) ρi , mσ ri = Var (rM ) σ rm

1

β1 = β2 =

0, 2 × 0, 04 = 0, 4 0, 01
0,8 × 0, 0144 = 0,96 0, 01

βm = 1 β 0 =0
3/ D’après le MEDAF :
E ( R p ) = E (rf ) + β p  E (rm ) − E (rf )   

La droite d’évaluation des actifs est la représentation graphique du MEDAF. Elle indique le taux de rendement espéré d’un titre à l’équilibre en fonction de son risque systémique. La pente de la SML est la prime de risque  E (rm ) − E (rf )  .  
A l’équilibre le taux de rendement d’un titre (i) devra être égal à :

E (ri ) = 0.08 + 0.02βi
A.N. E (r1 ) = 8,8%
< 9%

E (r2 ) = 9,92% < 11%
E ( rp )

Droite d’évaluation des actifs (SML) Actifs surévalués

E ( rm )

.M
Actifs sous-évalués

rf

βm = 1

βp

Les titres 1 et 2 sont surévalués par rapport à leurs valeurs d’équilibre, leurs taux de rendement observés se situent au dessus de la SML.

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