Loi d'avogadro
Énoncé de la loi
La loi peut être formulée ainsi :
Le nombre de moles est proportionnel au volume du gaz (V).
Le nombre de moles est proportionnel à la pression à laquelle est soumis le gaz (p).
Le nombre de moles est inversement proportionnel à la température (T).
On obtient ainsi la formule :
La forme suivante est plus connue :
Cette équation est une équation d'état, c'est-à-dire qu'elle relie différents paramètres physiques du système étudié (ici, un gaz parfait) et permet de déterminer l'état de ce système.
R est la constante des gaz parfaits, avec R = 8,314 472 J·K-1·mol-1 ; on a en fait R = NA·kB où NA est le nombre d'Avogadro et kB est la constante de Boltzmann.
On peut également utiliser les constantes spécifiques des gaz parfaits Rs propres à chaque gaz ; l'équation devient alors :
Unités p s'exprime en Pascal (Pa)
V s'exprime en mètres cubes (m3) n s'exprime en moles (mol) m s'exprime en kilogrammes (kg)
R s'exprime en J·K-1·mol-1
Rs s'exprime en J·kg-1·K-1
T s'exprime en Kelvin
Obtention de l'équation[modifier]
Par définition, un gaz parfait vérifie les lois de Boyle-Mariotte, de Gay Lussac et d'Avogadro-Ampère.
D'après la première, à faible pression, le produit de la pression par le volume est constant, et n'est fonction que de la température. On a donc :
D'après la loi de Gay-Lussac, à pression donnée, le volume occupé par un gaz est proportionnel à la température et fonction de la pression, soit :
La différentielle du volume est donc égale à :
soit, en intégrant :
Le produit pV étant extensif et la température T intensive, la variable k est extensive d'où k = n * R, R constante des gaz parfaits. On obtient donc l'équation d'état des gaz parfaits.
Lien avec le volume