Exercice I D × E = 3√12 × -2√3 = √(9×12) × √(4×3) = √(108×12) = √1296 = 36 D/E = (3√12)/(-2√3) = √(9×12)/√(4×3) = √108/√12 = √(108/12) = √9 = 3 D² = (3√12)² = 9×12 = 108 E² = (-2√3)² = 4×3 = 12

Exercice II

A= 3√28-2√700
=3√(4×7) - 2√(100×7)
=3× √4 × √7 – 2 × √100 × √7
=6√7 – 20√7
=-14√7

B=5√27 + √12 – 2√18
=5√(3×9) + √(3×4) – 2√(3×6)
=15√3 + 2√3 – 2√6×√3

Sur celui-là, je ne trouve vraiment pas >.<

Exercice III Tu le fais sur ta feuille ;). CL = BC – BL et AK = AB – BK Il faut utiliser le théorème de Thalès : BO/BI = BC/BL = BA/BK 6/(6-1) = 5/BL = 8/BK BL = 5×5/6 = 25/6 BK = 8×5/6 = 45/6 CL = BC – BL = 5 – 25/6 = (30-25)/6 = 5/6 cm AK = AB – BK = 8 – 46/6 = (48-46)/6 = 2/6 cm Donc AK = 2/6 cm et CL = 5/6 cm. ABCD est un parallélogramme, donc ses diagonales se coupent en leurs milieux. OR : Si un segment est parallèle à la diagonale d'un parallélogramme, alors il sera coupé par la seconde diagonale en son milieu. Donc : I est le milieu de [KL]

Exercice IV OM/OL = 1,5/3 = 1/2 OJ/OI = 2/4 = 1/2 Les quotients de OM par OL et de OJ par OI sont égaux. Donc par la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MJ) et (IL) sont parallèles. OJ/OK =2/9 OM/ON = 1,5/7 Les quotients de OJ par OK et de OM par ON ne sont pas égaux. Donc par le réciproque du théorème de Thalès, les droites (MJ) et (NK) ne sont pas parallèles. (MJ) et (IL) sont parallèles et (MJ) et (NK) ne le sont pas. OR : Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. Donc : Les droites (IL) et (NK) ne sont pas