Les solides de Platon
En géométrie euclidienne, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Entre les polygones réguliers et convexes de la géométrie plane, et les polyèdres réguliers convexes de l’espace à trois dimensions, il y a une analogie, mais aussi une différence notable. Les polygones réguliers convexes sont en nombre infini, leur nombre de côtés est n’importe quel nombre entier supérieur ou égal à trois. En revanche, il existe seulement cinq polyèdres réguliers convexes : les cinq solides de Platon.
Un polyèdre est dit régulier s'il est constitué de faces toutes identiques et régulières, et que tous ses sommets sont identiques. Ils sont au nombre de neuf, dont cinq sont convexes et étaient connus de Platon. On appelle parfois polyèdres réguliers uniquement les solides de Platon.
Le nombre de faces du solide, 4, 6, 8, 12, ou 20, est dans le préfixe du nom du solide : tétra pour quatre, hexa pour six — un cube est un hexaèdre régulier —, octa pour huit, dodéca pour douze, icosa pour vingt
Il semble que Pythagore lui-même (vers 530 av. J.-C.) ou le pythagoricien Archytas de Tarente (vers 360 av. J.-C.), ait découvert les trois premiers des cinq : le tétraèdre (la pyramide), l'hexaèdre (le cube), le dodécaèdre. Ensuite, Théétète d'Athènes (mort en 395 ou en 369 av. J.-C.) découvrit les deux autres : l'octaèdre et l'icosaèdre. Platon les utilise profondément dans le Timée (55e-56c), qui date de 358 av. J.-C. Euclide les étudie dans ses Éléments (vers 300 av. J.-C.).

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Le tétraèdre régulier (pyramide)
Le tétraèdre (de tétra, quatre, et èdre, base), polyèdre à 4 faces triangulaires, * est constitué de 4 faces en triangle équilatéral, * possède 4 sommets et 6 arêtes, * et possède 24 triangles rectangles scalènes (dont les trois côtés sont inégaux).
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L'hexaèdre régulier (cube)
L'hexaèdre (de hexa, six, et èdre, base) * est