Méthode de perte

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  • Publié le : 22 mars 2011
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La méthode PERT
La réalisation d'un projet nécessite souvent une succession de tâches auxquelles s'attachent certaines contraintes :  De temps = délais à respecter pour l'exécution des tâches ;  D'antériorité = certaines tâches doivent être exécutées avant d'autres ;  De simultanéité = certaines tâches peuvent être réalises en même temps ;  De production = temps d'occupation du matérielou des hommes qui l'utilisent. Pour présenter ces problèmes d'ordonnancement, on peut utiliser la méthode PERT (Program Evaluation Research Task) qui consiste à mettre en ordre sous la forme d'un graphe, plusieurs tâches qui grâce à leur dépendance et à leur chronologie concourent toutes à la réalisation d'un projet. Cet outil a été créé en 1957 pour l'US Navy (développement du programme desfusées Polaris) et permet de calculer le meilleur temps de réalisation d'un projet et d'établir le planning correspondant. Exemple simple : pour préparer une soupe de légumes, il faut :
• • • • • •

Acheter les légumes (tâche A, durée : 30 minutes) Laver et éplucher les légumes (tâche B, durée : 5 minutes) Les émincer (tâche C, durée : 5 minutes) Faire bouillir de l'eau salée (tâche D, durée : 5minutes) Faire cuire les légumes (tâche E, durée : 1 heure soit 60 minutes) Mixer les légumes (tâche F, durée : 5 minutes)

Traduit en PERT, nous obtenons la séquence suivante : 1

A
30 mn

2

B
10 mn

4

C
5 mn

5

E
60 mn

6

F
5 mn

7

D
5 mn

Pour élaborer et exploiter un réseau PERT, on peut distinguer 6 grandes étapes :

2

I.

Etablir la liste des tâchesCette étape consiste à :  Donner la liste exhaustive des tâches à exécuter.  Evaluer la durée des taches et déterminer les ressources nécessaires pour les accomplir.  Codifier les tâches pour faciliter la construction du réseau (A, B, C, D,…) Exemple : application n°1 (page 1 des supports élèves) vous devez déterminer la durée maximale des travaux nécessaires à la construction d'un entrepôt.Tableau n°1

Les tâches
A. Etude, réalisation et acceptation des plans B. Préparation du terrain C. Commande matériaux (bois, briques, ciment, tôle pour le toit) D. Creusage des fondations E. Commandes portes, fenêtres F. Livraison des matériaux G. Coulage des fondations H. Livraison portes, fenêtres I. J. Construction des murs, du toit Mise en place portes et fenêtres

La durée des tâchesévaluée en jours
4 2 1 1 2 2 2 10 4 1

II.

Déterminer les conditions d'antériorité

En répondant aux questions suivantes :  Quelle(s) tâche(s) doit être terminée immédiatement avant qu'une autre ne commence ?  Quelle tâche doit suivre une tâche déterminée? On obtient le tableau suivant : Tableau n°2 (page 1 du support élève)

Tâche(s) immédiatement antérieure(s)
A A, B A C D, F E G H, IPour réaliser cette tâche…
A B C D E F G H I J

Tâche(s) immédiatement postérieure(s)
C, D, E D F G H G I J J -

3

III.

Tracer le réseau PERT

Un réseau est constitué par des étapes et des tâches (A, B, C, D). Le code de présentation est le suivant : • On symbolise une étape par un cercle (le commencement ou la fin d'une tâche). • Un arc fléché pour signifier la tâche (au-dessusde la flèche vous inscrivez le code de la tâche et en dessous sa durée. Pour représenter un réseau PERT, il existe des règles :  Chaque tâche est représentée par 1 arc et 1 seul (= une étape ne peut être représentée qu'une fois)  2 tâches ne peuvent être identifiées par 2 arcs ayant la même origine et la même extrémité. Ainsi si 2 tâches sont simultanées, elles seront représentées par 2 arcsdifférents en partant de la même origine : A 1 B 2 1 A 4 B 3 BB 3 2 0
Contrainte de liaison = arc fictif qui ne consomme ni temps ni ressources

Les tâches peuvent être : • Successives = elles se déroulent les unes après les autres, séparées par des étapes. • Simultanées = elles se déroulent en même temps. • Convergentes = elles aboutissent à une même étape. 1 A 4 B 3 3

C 2

4

2...