Fonctions de référence
Ces exercices sont proposés pour un travail en autonomie. Les exercices 1 à 8 peuvent être traités dès à présents.

Rappels sur les fonctions affines
Exercice 1 :
Parmi les fonctions suivantes, reconnaître les fonctions affines, donner leur coefficient directeur m et leur sens de variations.
5
1. f (x) = 2 − x
3
4 3
(x − 1) − 3
2. g (x) =
3

5
2x
2x + 1
4. k(x) =
3

5. m(x) = −

3. h(x) =

3x
2

6. n(x) = x 2 − (x − 1)2

Exercice 2 :
Déterminer pour chacun des cas suivants la fonction affine f telle que :
1. m = −3 et f (5) = 5
1
1
=2
2. m = et f
5
15
3. p = 3 et f (2) = −1

4. f (−2) = 1 et f (6) = 5.

Exercice 3 :
On admet que la température est approchée par une fonction affine entre 6 h et 12 h : elle passe de 7°C à 12°C.
1. Exprimer la température f (x) en fonction de x.
2.

(a) Donner la température à 8 h puis à 10 h.
(b) Á quelle heure la température était-elle égale à 9°C ?

Exercice 4 :
Les 5 droites ci-dessous représentent 5 fonctions affines.
Lire graphiquement leur valeur de m et p.

6

D5

5
D4

4
D1

3
2

D3

1
0

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-1
-2
-3
-4
D2

1ES

-5

-1-

Fonctions de référence

Equations et inéquations
Exercice 5 :
En utilisant la représentation graphique de la fonction cube, résoudre les équations et inéquations :
1. x 3 = 7

4. −2x 3

3. 2x 3 + 5 = 0

5. −2 x 3 − 3 = 5

3

2. x > 7

5

Exercice 6 :
1. Tracer les représentations graphiques des fonctions f et g définies sur R par f (x) = x 3 et g (x) = 3x − 2.
2. Donner graphiquement le nombre de point d’intersection de ces 2 courbes et préciser leurs abscisses.
3. Donner graphiquement la position relative de ces 2 courbes.
4.

(a) Développer (x − 1)2 (x + 2)

(b) Retrouver par le calcul les résultats des questions 2 et 3.

Exercice 7 :
Soit H la courbe représentative de la fonction inverse et D la droite d’équation y =