Mathématiques
Terminales ES et L Corrigés des exercices
Rédaction : Isabelle Tenaud Jean-Yves Hély Sébastien Kernivinen Coordination :
Sébastien Kernivinen

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C orrigé Séquence 1
Corrigé des activités du chapitre 2
Activité 1
Le jeu télévisé
1  e premier mois Vincent touche 1 000 €. L

Le versement augmente, sur le modèle des intérêts composés, de 3 % chaque mois. Ainsi le 2e mois Vincent touchera 1 030 € (on obtient ce résultat en calculant 1 000 × 1, 03 = 1 030 ). Pour le 3e mois on calcule 1 030 × 1, 03 = 1 060, 90. Le 3e mois Vincent touchera 1 060,90 €.
2  haque mois on multiplie la somme versée le mois précédent par 1,03. C

On a donc v n = v 1 × q n −1 d’où v n = 1 000 × 1,03n −1.

La suite v est une suite géométrique de raison q = 1,03 et de premier terme v 1 = 1 000.

3  a somme versée à Vincent le dernier mois est égale, en euros, à v . L 12

La calculatrice nous donne v 12 = 1 000 × 1, 0311 = 1 384 , 233... Le 12e mois Vincent touchera 1 384,23 €.

4  a somme totale gagnée par Vincent durant les 12 mois est L

S = v 1 + v 2 + ...... + v 12.

Méthode 1 – Calculatrice À l’aide de la touche rép sur TI 82 ou Ans sur Casio 25+ on obtient rapidement les 12 premières valeurs. La somme des 12 valeurs correspond à un gain total de 14 192,02 €. Durant ces 12 mois Vincent aura gagné la somme de 14 192 €.