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“MS2_2F1_chapitrecomplet” — 2014/4/8 — 19:36 — page 1 — #1

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FONCTIONS

Généralités sur les fonctions

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Approfondir
1

ALGO

Dans un triangle rectangle

En boîte !

On considère un carré de

Soit ABC un triangle rec-

C

tangle en A tel que AB =

P
= 3 et M un point appartenant à
B
[ AB]. La droite perpendiculaire à ( AB) passant
M
A par M coupe ( BC ) en P.
On étudie la longueur BP.
1) Que vaut BP si M est le milieu de [ AB] ?
Si M est confondu avec le point A ? Avec le point B ?
2) On note AM = x.
a) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
b) Exprimer BP en fonction de x.
3) Écrire un algorithme permettant de calculer BP à partir de la longueur AM.
4 et AC

2

3

INFO

En économie

L’entreprise Flora commercialise des vases en porce-

coin, on découpe un même carré pour obtenir un patron d’une boîte sans couvercle.

M
B

O

PARTIE A : un patron
1) Construire une boîte en choisissant BM = 3 cm.
2) Calculer son volume.
3) Peut-on réaliser une boîte sachant que BM = 8 cm ?
Expliquer.

PARTIE B : une fonction
On pose BM = x et on appelle V la fonction qui à x

associe le volume de la boîte sans couvercle.

1) Déterminer une expression de la fonction V .
2) Quel est l’ensemble de définition de V ?

3) À l’aide de votre calculatrice ou d’un logiciel, tracer la courbe représentative de la fonction V .

4) Pour quelles valeurs de x le volume est-il supérieur ou égal à 100 ?

d’euros, est fonction du nombre de vases fabriqués, en milliers. Le graphique ci-dessous présente la courbe C

I

côté 15 cm. Dans chaque

laine. Par an, elle confectionne entre 0 et 20 000 vases.
Le coût total de production f , exprimé en centaines

T

5) Le volume de cette boîte peut-il dépasser 1 dL ?
Si oui, donner les dimensions d’une boîte vérifiant

représentative de la fonction f .

en centaines d’e

cette condition. Si non, expliquer pourquoi.
160+
140+
120+
100+
80+
60+
40+
20+
0

4

On considère