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Université de Caen

IUT Caen - Département Génie Chimique et Procédés

Version du
mercredi 22 septembre 2004 à 12 h 01

Cours
de
Régulation

Responsable Pédagogique :

Eric Magarotto

¤ : 02 31 45 27 09,
email : eric.magarotto@greyc.ismra.fr

Avertissement : Ce document est constitué de notes de cours et ne prétend donc ni à l'originalité, ni à l'exhaustivité. Ces notes doiventbeaucoup aux emprunts fait à de nombreux ouvrages et à diérents travaux de collègues.
Ce document est une version provisoire qui s'adresse aux étudiants du département Génie Chimique et Génie
des Procédés de l'IUT de Caen. Il contient les notes du cours (environ 15 h).

Année Universitaire 2004-2005

Table des matières
Objectifs du Cours de Régulation

iv

I Systèmes ElémentairesChapitre 1
Introduction - Principes Généraux
1.1

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2

Notion de Système . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3

Notion de Boucle Ouverte/Fermée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.4

Notion de Modèle . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.5

Notion de Fonction de Transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.6

Schémas Blocs et Algèbre de Diagrammes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Chapitre 2
Systèmes du Premier Ordre
2.1

Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2Systèmes du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3

Réponses temporelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4

Cas particulier des systèmes du premier ordre généralisé . . . . . . . . . . . . . . 26

2.5

Cas particulier des systèmes intégrateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6

Casparticulier des systèmes avec retard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Chapitre 3
Systèmes du Deuxième Ordre
3.1

Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2

Etude des pôles d'un système du deuxième ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.3

Réponses temporelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 29

3.4

Systèmes d'ordre supérieur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

II Notions de Performances

Chapitre 4
Stabilité
4.1

Le concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2

Critère de Routh-Hurwitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.3

Lieu despôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4

Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Chapitre 5
Précision et Rapidité
5.1

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.2

Classe d'un système asservi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 51

5.3

Eets d'une perturbation sur l'erreur permanente

5.4

Rapidité et précision dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

. . . . . . . . . . . . . . . . . 53

III Méthodes de Correction & Identication

Chapitre 6
Correction PID
6.1

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
i Table des matières

6.2

Correction Tout ou rien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.3

Correcteur Proportionnel (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.4

Correcteurs à actions proportionnelle et intégrale (PI) . . . . . . . . . . . . . . . 65

6.5

Correcteurs à actions proportionnelle et dérivée (PD) . . . . . . ....