NOM :....................................................... Prénom :......................................... Classe : 20.......

Mardi 22 Février 2011

Devoir commun de mathématiques
Durée 2 h 00

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6

TOTAL

6
Exercice 1

3

4

5

5

7

30

Dans le repère ci-dessous, on considère une droite ( D ) et les points A ( 3 ; 2 ) et B ( 6 ; − 1 ) .

1°)

a) Placer les poins dans le repère et tracer la droite ( AB ) . b) Déterminer par le calcul la fonction affine représentée par la droite ( AB )

2°)

Déterminer graphiquement le coefficient directeur puis l’ordonnée à l’origine de la droite ( D ) .

Exercice 2 Donner, en détaillant les étapes du calcul, l’écriture sous forme de fraction irréductible de chacun des nombres suivants : 3 3 5 3 -- + 2 -- × -- -- + 5 × 2 -2 2 2 3 2 A = ----------B = ----------C = --------------------- . 1 1 2 2 − -2 × -2 + -2 3 3 Exercice 3 1°) Développer et réduire les expressions suivantes : f ( x ) = ( x + 2 ) 2 + ( 5 − 2x ) 2 h ( x ) = ( 3x + 2 ) ( 5x − 2 ) 2°) Factoriser les expressions suivantes : f ( x ) = ( x + 2 ) 2 − ( 5 − 2x ) 2 h ( x ) = ( 3x + 2 ) ( 5x − 2 ) + ( 3x + 2 )

g ( x ) = ( x − 2 ) 2 − ( 5 − 2x ) 2 k( x) = ( − x + 2 )2 + ( 2 − x )2

g( x) = ( x − 3 )2 − ( 5 − x )2 k( x) = x( x + 2 ) + ( x + 2 )2 .

Exercice 4 Dans le cube ABCDEFGH ci-contre, le point L appartient à ( HG ) , et le point M appartient à ( AB ) . Pour chacune des affirmations suivantes, cocher la bonne réponse. Une réponse correcte rapporte 0,5 point, une mauvaise réponse enlève 0,25 point, une absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. En cas de total négatif, la note de l’exercice est ramenée à 0 .
VRAI Les droites ( EL ) et ( FG ) sont sécantes Les droites ( EL ) et ( CG ) sont sécantes Les droites ( LM ) et ( CD ) sont sécantes Les droites ( LM ) et ( AB ) sont sécantes Les droites ( LM ) ( CG ) sont parallèles Les droites ( AE ) et ( CG )