Intérêts Simples Exercice ref MF-02-01 La valeur acquise par un capital de 4 616DH placés à intérêts simples à 10,5% est égale, au bout d'un certain temps, à 4 737,17DH. Quelle est la durée du placement ? Solution Désignons par n la durée de placement en année(s) Nous pouvons écrier que : 4616 + 4616 x n x 0,105 = 4737,17 Nous en déduisons ainsi que n = 0,25 La durée de placement est donc d’un quart d’année soit un trimestre.

Exercice ref MF-02-02 Trois capitaux sont placés à intérêts simples le 15 mai de l'année N mais à des conditions différentes : - le premier : 2 077DH à 10,50% jusqu'au 25 juin de l'année N; - le second : 1 462DH à 8,40% jusqu'au 20 juillet de l'année N; - le troisième : 2 462DH à 6,50% jusqu'au 18 août de l'année N. Calculer le taux moyen applicable à ces trois placements, c'est-à-dire le taux unique qui, appliqué aux trois capitaux et pour leurs durées respectives de placement, donnerait le même montant d'intérêt total. Solution Désignons par i le taux annuel moyen cherché. |Capital |Taux |Durée (en jours) |Intérêts |Intérêts (avec i) |
|2 077 |0,105 |41 |[pic] |[pic] |
|1 462 |0,084 |66 |[pic] |[pic] |
|2 462 |0,065 |95 |[pic] |[pic] |

Nous arrivons ainsi à l’équation : [pic] Après transformations, nous obtenons : [pic] Le taux moyen cherché est égal à 7,761%

Remarques : Le produit d’un capital par son nombre de jours de placement est appelé « Nombre » (avec N majuscule) Le taux moyen i est donc la moyenne des taux des différents