SESSION 2009
EXAMEN BLANC
EPREUVE : MATHEMATIQUES FINANCIERES ET RECHERCHE
OPERATIONNELLE
DUREE : 3 H

COEF. : 3

CLASSE : BTS INFORMATIQUE DE GESTION 2ème ANNEE

MATHEMATIQUES FINANCIERES
Exercice 1
On place au début de chaque semestre, et pendant 3 années consécutives, une somme de 350 000 F à intérêt simple au taux annuel de 8%. A l’issue de la troisième année ces six placements ont acquis une certaine valeur.
1- Si les six placements avaient été faits à intérêts composés, quel serait le taux semestriel x puis annuel t qui permettrait d’obtenir, à la fin de la troisième année, la même valeur acquise que dans le cas précédent ?
2- Quel aurait dû être le montant à placer au début de chaque semestre, à intérêts composés, au taux annuel de 8%, si l’on désire avoir la même valeur acquise que lors du placement des sommes à intérêts simples ?

Exercice 2
Une personne compte verser à un organisme de capitalisation des sommes qui seront placées à intérêts composés au taux annuel i pour 1F.
Les versements, chacun de a francs, seront effectués le 1er Avril de chaque année, le premier en 1996, le dernier en 2005.
1- Exprimer la valeur acquise de chacun des versements au 1er Avril 2008.
2- Exprimer le total S des valeurs acquises à cette date.
3- Sachant que ce total S s’élève à 3 935 056 F, pour i = 0,09, calculer la valeur de a.

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SESSION 2008
EXAMEN BLANC

EXAMEN PIGIER- CI & EPCC-CI

PROGRAMMATION LINEAIRE
Exercice 1
Résoudre par la méthode graphique le programme linéaire suivant :
[Min] Z = 530 x + 325y
Sous les contraintes
⎧x ≥ 0; y ≥ 0
⎪3x + y ≥ 126
⎪
⎨
⎪5x + 3y ≥ 330
⎪⎩2x + 3y ≥ 168

Echelle : en abscisse 1cm pour 10 ; en ordonnée 1 cm pour 20

Exercice 2
L’entreprise GUYMAX fabrique deux produits A et B. La fabrication de ces produits nécessite un passage dans 3 ateliers pour lesquels on dispose des renseignements suivants :
Atelier T

Atelier F

Atelier M

Nombre d’heures nécessaires pour la

A

3

3

8

fabrication d’un produit

B

2

7

6

120

135

180

Coût