Math financiere

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OFPPT
ROYAUME DU MAROC
Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail
DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION
RESUME THEORIQUE
&
GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES
MODULE N°:15
MATHEMATIQUES FINANCIERES
SECTEUR : TERTIAIRE
SPECIALITE : TSGE
NIVEAU : 1ERE ANNEE
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Document élaboré par :
Nom et prénom
service
DC
Mme Souad Laafya
ISTA AL ADARISSA-FESNOII
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Durée : 60 h DONT 25% théorie
35% pratique
OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU
DE COMPORTEMENT
COMPORTEMENT ATTENDU
Pour démontrer sa compétence, le stagiaire doit
appliquer les principes des mathématiques financières
Selon les conditions, les critères et les précisions qui suivent.
CONDITIONS D’EVALUATION

A partir des études de cas, mise en situation, consignes duformateur, toute documentation nécessaire

A l’aide de : calculatrice, tableur et logiciel financier,
CRITERES GENERAUX

Respect de la démarche de calcul

Respect des principes de gestion de temps

Respect des pratiques et courantes et des règles établies par l’entreprise

Exactitude des calculs

Vérification appropriée du travail
PRECISIONS SUR
LE COMPORTEMENT ATTENDU
A.Appliquer les principes des intérêts composés
CRITERES PARTICULIERS
DE PERFORMANCE

Application correcte de la formule de capitalisation

Distinction entre le taux proportionnel et le taux équivalent

Compréhension de la notion de Valeur actuelle d’un capital

Application correcte de la formule d’actualisation Utilisation de l’escompte à intérêts composés.

Utilisation de la formulegénérale des intérêts composés.

Compréhension du principe de l’équivalence à intérêts composés
Gestion Module 15
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RESUME THEORIQUE
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Chapitre1 : les intérêts simples
1.
définition et calcul pratique :
Définition :
Dans le cas de l’intérêt simple, le capital reste invariable pendant toute la durée du prêt. L’emprunteur doit verser, à la fin de chaque période, l’intérêtdû.
Remarque :
1)
Les intérêts sont versés à la fin de chacune des périodes de prêt.
2)
Le capital initial reste invariable. Les intérêts payés sont égaux de période en période.
3)
Le montant des intérêts est proportionnel à la durée du prêt.
Calcul pratique : Si nous désignons par :
C : le capital placé ;
t : le taux d’intérêt annuel pour 100 DH ;
n : la période de placement en années;
i : l’intérêt rapporté par le capital C
I = C * T * N / 100
On sait que :

Si la durée est en jours : I = Cij / 360

Si la durée est en mois : I = Cim / 12

Si la durée est en année : I = Cin
2.
Méthode des nombres et des diviseurs fixes :
Si le durée est exprimée en jours l’intérêt est I = Ctj / 36000. Séparons les termes fixes et les termes variables et divisons par (t) :
I = (Cj/t) / (36000 / t) ce qui nous donne :
I = Cj/ (36 000/ t) Cj = N est le nombre
36000/t = D est le diviseur fixe
La formule devient :
I = N / D
Cette formule est intéressante lorsqu’il s’agit de calculer l’intérêt global produit par plusieurs capitaux aux même taux pendant des durées différentes.
3.
la valeur définitive ou la valeur acquise :
La valeur définitive du capital (C) après (n)périodes de placement est la somme du capital et des intérêts gagnés.
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Si nous désignons par (VD) la valeur définitive alors :
VD= C + I = C + (Ctn / 100) = C + Cin.
VD = C (1+ (tn /100)) si n est en années.
4.
Taux moyen de plusieurs placements :
Soient les sommes d’argents placées à des taux variables et pendant des durées différentes :
Capital
Taux
Durée
C1
T1
J1
C2
T2
J2C3
T3
J3
L’intérêt global procuré par ces trois placements est :
IG= (C1T1J1 +C2T2J2 + C3T3J3) / 36000 (1)
Définition :
Le taux moyen de ces trois placements est un taux unique qui applique l’ensemble de ces 3 placements donne le même intérêt global.
Si : IG = (C1TmJ1 + C2TmJ2 + C3TmJ3) / 36000 (2)
(1)
est (2) sont identiques alors :
5.
intérêt précompté et taux effectif de...
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