Mathématiques financières
Les intérêts(intérêt est le loyer de la somme prêtée)

1 intérêt simple
Formule
On dispose d’un capital " Vo " que l’on désire placer au taux d’intérêt " i " pendant " n " périodes (la durée du placement).
Chaque année on retire les intérêts " I " et on ne replace que le capital
-au bout de la première année on dispose de :
V1= Vo+ Voi= valeur acquise = Vo (1+i)
-au bout de la deuxième année Vo (1+2i)
-au bout de la Nième année Vn= Vo (1+ni)
I=Vo i n
Si au lieu de raisonner sur une année on raisonne en mois le taux sera i’=i/12 c.à.d. proportionnel
Plus généralement s’il y a k sous périodes dans l’année on aura i’ = i/k
Si la durée est exprimée en jours, il est d’usage en France de retenir pour ce type de calcul une année de 360 jours
I=Vo i n/360
Taux moyen de placement
Trois placements sont faits par une même personne aux conditions suivantes : Capitaux | Taux | durée | Vo1 | i1 | n1 | Vo2 | i2 | n2 | Vo3 | i3 | n3 |
Le taux moyen de placement serait le taux unique " i " qui appliqué aux capitaux respectifs et pour leurs durées respectives, conduirait au même intérêt total.
Vo1 i1 n1+ Vo2 i2 n2 +Vo3 i3 n3 = Vo1 i n1+ Vo2 i n2+ Vo i n3 donc pour k périodes : i=  Vk ik nk / Vk nk
Ex si on place 9000f pendant 3 mois taux de 9% l’an et 12000f pendant 6 mois au taux de 11 % l’an, quel est le taux moyen de placement ? I= 10,45%
Dans quel cas on utilise l’intérêt simple ?
-Escompte
-Certains prêts étudiants.
2 Intérêts composés
Contrairement à l’intérêt simple on suppose dans un placement à intérêt composé, que les intérêts sont replacés au même taux que le capital initial et portent intérêt pendant toute la durée du placement restant à courir. Si on dispose d’un capital " Vo " que l’on désire placer au taux d’intérêt " i " pendant " n " périodes (la durée du placement).
Au bout d’un an on aura : V1= Vo+ Voi= valeur acquise= Vo (1+i) de deux ans V2= V1(1+i)= Vo (1+i)2
Si on généralise on