Math sujet 1l

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Baccalaur´at g´n´ral France m´tropolitaine e e e e
Math´matiques-informatique - s´rie L - juin 2007 e e
L’usage de la calculatrice est autoris´. e Le candidat doit traiter les DEUX exercices

Le sujet comprend une feuille annexe a rendre avec la copie. ` Exercice 1 Les parties 1 et 2 sont ind´pendantes. e Apr`s ´tude, les autorit´s d’une ˆ isol´e ont d´cid´ d’installer une ´olienne pourr´pondre e e e ıle e e e e e aux besoins ´nerg´tiques de leur communaut´. L’´olienne choisie fonctionne lorsque le vent e e e e atteint au moins 8 nœuds et il faut l’arrˆter lorsque le vent atteint ou d´passe 48 nœuds. e e ´ PARTIE 1 : Etude des vitesses du vent sur le site M (la montagne) a Les autorit´s d´cident de mesurer pendant un mois la vitesse du vent, ` l’aide d’un e e an´mom`tre, sur le site Mau sommet d’une montagne. Une mesure est effectu´e chaque e e e jour. Voici les r´sultats obtenus (le mois comporte 30 jours) : e 10 points

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Vitesse du vent en nœuds 7 14 16 18 20 22 24 26 27 30 44 50

B Effectif en jours 1 2 1 1 4 5 3 4 4 2 1 2

On peut y lire que la vitesse de 22 nœuds a ´t´ mesur´e 5 jours. ee e 1) a) Compl´ter le tableau fourni en annexe 1.e b) Donner une formule ` placer en C3 permettant, par recopie vers le bas, de calculer a les effectifs cumul´s croissants des jours du mois ´tudi´. e e e c) Calculer le pourcentage des jours du mois ´tudi´ o` l’´olienne ne produirait pas e e u e d’´lectricit´. e e 2) D´terminer l’´tendue, la m´diane, les quartiles et l’´cart interquartile de cette s´rie e e e e e statistique.

Baccalaur´at LMath´matiques-informatique e e

3) On appelle premier d´cile (not´ D1 ) la plus petite valeur de la vitesse du vent, telle e e qu’au moins 10 % des valeurs sont inf´rieures ou ´gales ` D1 . On appelle neuvi`me e e a e d´cile (not´ D9 ) la plus petite valeur, telle qu’au moins 90 % des valeurs lui sont e e inf´rieures ou ´gales. e e a) Expliquer pourquoi D1 = 14. b) D´terminer D9 . e

´ PARTIE 2: Etude des vitesses du vent sur le site F (la falaise) Un emplacement sur une falaise, appel´e site F, a ´t´ ´galement retenu. e eee Le mˆme mois que pour le site M, on a mesur´ les vitesses du vent sur le site F. e e La s´rie des mesures sur le site F est r´sum´e dans le diagramme en boˆ en annexe 2. e e e ıte Les extr´mit´s du diagramme correspondent aux premier et neuvi`me d´ciles. e e e e 1)Lire sur le graphique, les quartiles de cette nouvelle s´rie. e 2) Calculer l’´cart interquartile. e

PARTIE 3 : Comparaison des sites 1) Repr´senter au-dessous du diagramme en boˆ fourni en annexe 2, celui de la s´rie e ıte e correspondant au site M. Prendre comme extr´mit´s, les premier et neuvi`me d´ciles. e e e e 2) En comparant les diagrammes, sachant qu’une ´olienne a un rendement optimalaux e alentours de 23 nœuds, quel site parait le plus int´ressant pour l’installation de l’´olienne ? e e Argumenter la r´ponse. e

Exercice 2 Les deux parties sont ind´pendantes. e

10 points

Dans une m´diath`que, la direction souhaite renouveler le stock disponible au prˆt (noe e e tament en ced´roms, DVD) et augmenter le parc informatique (avec acc`s Internet) mis ` e e a disposition dupublic. Une des solutions explor´e pour trouver les moyens financiers pere mettant de r´pondre ` cette demande est d’augmenter le nombre d’adh´rents. e a e ´ PARTIE 1 : Etude de l’´volution du nombre d’adh´rents e e Dans un premier temps, on ´tudie l’´volution du nombre d’adh´rents en fonction du temps. e e e On appelle u0 le nombre d’adh´rents pour l’ann´e 2000 et un le nombre d’adh´rents pour ee e l’ann´e (2000+n). Le tableau et le graphique ci-dessous repr´sentent l’´volution du nombre e e e d’adh´rents entre 2000 et 2006. e

France m´tropolitaine e

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juin 2007

Baccalaur´at L Math´matiques-informatique e e

350 300 250 Un 200 150 100 0 1 2 3 4 n 5 6 7 8 A Ann´e e 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 B n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 C un 210 225 D 15

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