Mathématique.
Math Financières.
Définition:

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Un capital est placé à intérêts simples si, à la fin de chaque période, l'intérêt est calculé sur le capital initial.

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Formules
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L'' intérêt est proportionnel au capital placé, au taux d'intérêt ainsi qu'à la durée de placement

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I=C.i.n
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Valeur acquise par un capital placé est le total en fin de placement de capital placé et des intérêts produits.

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Cn = C + I
!
!

=C+C.i.n

I : Les intérêts.
C :Capital initial. i : Le taux d'intérêt. n : La durée de placement ( en années )
Cn : Valeur acquise après n années. a : Depot

!

Année : 1/1
Semestre : 1/2
Trimestre : 1/4
Mois : 1/12
Quinzaine : 1/24
Jour : 1/365

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!
!

Un = Un-1 . Q log x N = n log X

Définition :

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Un capital est placé à intérêts composée si, à la fin de chaque période, l'intérêt est introduit au capital pour produire à son tour des intérêts à la fin de la période suivante .
Cn
! =C.(1+i)

N

!!

Une annuité est une payement annuel, au moyen duquel on constitue un capital ou on éteint sa dette, ( intérêts et capital ), au bout d'un certain nombre d'années.

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Si on verse chaque années pendant n année une somme a au taux annuel i, la valeur acquise au n " éme" versement est : n Cn =_______
a.(1+i)
-1 i !

Si les versement sont mensuels, i est alors le taux mensuel ; si les versements son trimestriels, i est alors le taux trimestriel, ...

!

n
C = a . _______
1-(1+i)
-1 n i.
(
1
+
i
)
!

!
!n = - log ( 1 - c . i
!
!!
!!

-n
C _______
=a.1-(1+i)
Prêt

i

__ ) a _______ log ( 1 + i )

a =______
Cn . i

!!
!
!
!

1-(1+i)

-n

Tableau d'amortissement.

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Tableau d'amortissement.
Années

Annuité

Intérêts

Amortisseme
Solde
nt restant dû
(1)100000

1 10954.65

9000 (2) 1954.65

=98045(3)

2 10954 (1)

- 8824 (2)

= 2130 (3)

95914

3 10954 (3)

= 8632 (2)

+ 2322 (1)

93592

4

10954

8423

!

2531

91061

1 - Solde restant dû = Solde restant dû ( 1 ) - Amortissement (2)
2 - Amortissement = Annuité - Intérêts
3 - Annuités = Intérêts +