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1) خاصیة:
.o دالة عددیة معرفة على مجال مفتوح منقط مركزه f لتكن
إلى 0 إذا وفقط إذا كان: x ھي 0 عندما یؤول f نقول إن نھایة
f (e0)(h0) (x D ) (0 x h f (x) e)
ونكتب
x 0
lim f (x) 0


ملاحظة: 
x 0 x 0
lim f (x) 0 lim f (x) 0
 
  
2) خاصیة:
* n
x 0x 0
( a ) ( n ) lim ax lim a x 0
 
.       
3) خاصیة:
وكان (x  I) f (x) u(x) بحیث o مركزه I إذا وجد مجال مفتوح منقط
x0
lim u(x) 0

فإن 
x 0
lim f (x) 0

. 
4) تعریف:
.a دالة عددیة معرفة على مجال مفتوح منقط مركزه f لتكن
إذا وفقط إذا كان: aإلى x عندما یؤول l ھي f نقول إن نھایة
x a
lim f (x) l

. 
5) ملاحظات:
فإن ھذه النھایة تكون وحیدة. a عند l نھایة منتھیة f إذا كانتلدالة 

* n
x a
( a ) ( n ) lima(x a) 0

.      
6) خاصیة:
وكان (x  I) f (x)l u(x) بحیث a مركزه I 7) إذا وجد مجالمفتوح منقط
x 0
lim u(x) 0

فإن 
x 0
lim f (x) l

. 
8) خاصیة: إذا كان
x 0
lim f (x) l

فإن 
x 0
lim f (x) l

. 
9)تعریف:
إذا وفقط إذا كان: a متصلة في f تكون .a دالة عددیة معرفة على مجال مفتوح منقط مركزه f لتكن
x a
lim f (x) f (a)

. 
On ditque f est continue en a.
10 ) خاصیة
.a فإننا نقول إنھا متقطعة في a غیر متصلة في f وكانت .a دالة عددیة معرفة على مجال مفتوح منقط مركزه fإذا كانت
On dit que f est discontinue en a .
11 ) خاصیة:
كل دالة حدودیة،جذریة،لاجذریة،مثلثیة تكون متصلة في كل نقطة من مجموعة...
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