Utilisation d’une calculatrice

Statistiques à deux variables et régression.

Dans le cadre des programmes qui demandent de connaître l’utilisation des calculatrices, je propose dans ce TP de montrer aux élèves ou aux étudiants de Bts d’apprendre à trouver les valeurs demandées, par simple lecture.

Énoncé

La pollution par le dioxyde de souffre et le dioxyde d'azote en région PACA a été donnée en 1998 par le tableau suivant.

|Année t |1990 |1991 |1992 |1993 |1994 |1995 |1996 |1997 |
|dioxyde de souffre S |24 |23 |20 |21 |18 |19 |17 |17 |
|dioxyde d'azote N |50 |49 |50 |48 |48 |47 |42 |39 |

Première partie : Évolution comparative de S et de N
1. Introduire les trois listes de valeurs dans votre calculatrice. Réaliser le nuage de points (S ;N)
2. Donner la valeur décimale arrondie à [pic] près du coefficient de corrélation affine de la série double (S, N)
3. En acceptant 0,75 comme limite inférieure pour accepter un modèle affine, peut-on envisager un ajustement linéaire de S en N ?
4. Donner une équation de la droite de régression de N en S par la méthode des moindres carrés. (précision [pic]). Recopier la valeur de r2. avec toutes les décimales affichées et mémorisez le coefficient directeur. (par exemple dans la mémoire A)
5. Faire de même pour la droite de régression de S en N. (mémorisez cette fois-ci dans la mémoire B)
6. Que constatez-vous en effectuant le produit des coefficients directeurs des droites trouvés aux deux question précédentes ?

Seconde partie : Évolution et prévision pour l'an 2000
Rappel de formules :
Covariance de x et y [pic]
Coefficient de corrélation [pic]
1. Pour la série double (t, S) lire sur la calculatrice les valeurs nécessaires au calcul de r et effectuer