Math

807 mots 4 pages

Mathématique

Opération avec des nombre relatifs :

Addition (+3) + (-7) = -4
Je gagne 3, je dépence 7, bilan négatif

Addition de deux nombre relatifs qui ont le même signe : • (+8) + (+5) = 10 • (-0.09) + (-0.01) = -0.1

Addition de deux nombre relatifs qui n’ont pas le même signe : • (+2) + (-7) = -5 ( Pour le signe du résultat Il faut prendre celui qui a la plus grande distance a zéro. C’est la différence entre les 2 distances à zéro. • (-2) + (+2.3) = 0.3 ( Pour le résultat du résultat il faut prendre celui qui a la plus grande distance à zéro. C’est la différence entre les 2 distances à zéro.

Simplification : • (--7) + (+10) s’écrit -7 + 10 • (+3) + (-5) s’écrit : 3 - 5 ATTENTION - c’est le signe de 5 • 1 – 2 s’écrit : (+1) + (-2)

Soustraction : SOUSTRAIRE C’EST ADDITIONNER L’OPPOSER :
-5 – (+3) = (-5) + (-3) = -8

Multiplication :
Produit de 2 nombre de même signe : • (+3) fois (+3) = +9 • (-5.1) fois (-3) = + 15.3

Produit de deux nombre qui n’ont pas le même signe : • (-0.25) fois (+2) = -0.5 ( Le signe du produit est négatif, puis on multiplie les 2 distance à zéro. • (-5) fois (+3) = -15 Le signe du produit est négatif, puis on multiplie les 2 distance à zéro.

Produit PAIR : Résultat POSITIF
Produit IMPAIR : Résultat NEGATIF. Sauf s’il y a que des +.

Division : 35 divisé par (-5) = -7
Le signe : Deux nombre de même signe résultat positif
Le signe : Deux nombre de même signe différend résultat négatif.

-10/-5 = +2
-10/5 = -2

Théroème de thalès :

Calcul de deux droites :

On sait que . (HG) et (GE) sont sécante en D . HG // EF . HD : 6cm , DE : 4cm , HG :10cm , DF : 2cm
Or d’après le théorème de Thales
On a donc DF/DH = DE/DG = FE/HG
D’après les données :
2/6 = 4/DG = EF/10

Pour calculer DG on utilise :
2/6 = 4/DG
Soit DG = 6 4/2 = 12

Pour calculer EF on utilise :
2/6 = EF/10
Soit EF = 2 10/6 = 20/6 =

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Les Entiers Naturels Un entier naturel est un nombre ≥ 0 qui ne possède pas de décimal après la virgule. Par exemple, le nombre 12. L’ensemble de tous les entiers naturels est représenté par la lettre capitale grasse N. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …} Lorsqu’on effectue des opérations mathématiques avec des entiers naturels (addition, soustraction, division, multiplication), il est important de respecter l’ordre des opérations. Les multiplications et les divisons on toujours priorité sur les additions et les soustractions. Ainsi, la réponse à l’exemple suivant, n’est pas 20 mais bien 14.….

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Si oui, en donnez une valeur approchée à 0,1 près à l’aide de la calculatrice. 3. Avons-nous ainsi résolu l’équation f(x)= g(x) ? Justifiez.….

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2–2 1) 5² – 3² est un nombre positif en tant que racine carrée. 2 – 2 étant une puissance d’un nombre positif est aussi un nombre positif. A est alors égal au quotient de deux nombres positifs, il est donc positif. La remarque d’Axel est donc judicieuse, il est impossible que le résultat soit – 16.….

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Maths stg
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Réponse c. ni décroissante ni croissante sur ℝ Justification : étant toujours positif, ′ a le même signe que 3 + , or 3 + est positif pour > −3 ; et 3 + est négatif pour < −3. La dérivée ′ change donc de signe. La fonction est décroissante sur −∞ ; −3 puis croissante sur −3 ; +∞ . Exercice 3 : (5 points) Première Partie 1. = B2 – B3 2.….

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z +(13+4i) z −13i=( z −i)(az 2+bz +c). c. En déduire les solutions de l’équation (E) d. Placer les solutions dans un repère (0 ; ⃗ , ⃗ i j) Exercice n°3 : Restitution organisée de connaissances z a. Démontrer qu’ un nombre complexe z est imaginaire pur si et seulement si ̄=− z . z b. Démontrer qu’un nombre complexe z est réel si et seulement si ̄= z. c.….

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Corrigé de l'épreuve de mathématiques – Brevet – Juin 2010 ACTIVITES NUMERIQUES Exercice 1 : 1) a) Si on choisit 2 comme nombre de départ, on multiplie ce nombre par (-2) on obtient 2 × (-2) = - 4 on ajoute 5 au produit on obtient -4 + 5 = 1 on multiplie le résultat par 5 et on obtient bien 1 × 5 = 5 b) Si on choisit 3 comme nombre de départ, on multiplie ce nombre par (-2) on obtient 3 × (-2) = - 6 on ajoute 5 au produit on obtient -6 + 5 = -1 on multiplie le résultat par 5 et on obtient (-1) × 5 = - 5 2) On effectue le programme inversé en prenant comme résultat obtenu 0 au lieu de multiplier par 5 on divise par 5 et on obtient 0 : 5 = 0 au lieu d'ajouter 5 on soustrait 5 et on obtient 0 – 5 = - 5 au lieu de multiplier par (-2) on divise par (-2) et on obtient (-5) : (-2) = 2,5 Le nombre de départ pour obtenir comme résultat 0 est donc 2,5 Vérification : 2,5 × (-2) = - 5 puis (- 5) + 5 = 0 puis 0 × 5 = 0 3) On applique le programme de calcul à un nombre quelconque noté x : on multiplie ce nombre par (-2) on obtient x × (-2) =….

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−∞ −2x + 4 2x − 4 +∞ 0 2x − 4 De même, par exemple pour simplifier 3 − x , on obtient : −∞ x 0 3−x 3−x +∞ 3 x −3 Rappelons également la : Règle du signe d’un trinôme ax 2 + bx + c du 2e degré ( a ≠ 0 ) : Le signe de a est partout, sauf entre les racines. Donc, par exemple, pour simplifier x 2 − 6x − 7 , on détermine d’abord les racines du trinôme, qui sont −1 et 7, puis on obtient le tableau de simplification suivant : x −∞ x 2 − 6x − 7 x 2….

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