user icon

Math

524 mots 3 pages
Montre plus
1 2 x 0 0 1 0 6 1 2

MATHEMATIQUES 1/2
FORMULAIRE DE TRIGONOMETRIE Angles : 4
2 2 2 2

3
3 2

2 1 0 non déf. sinus tangente x cosinus

3

sin (x) cos (x)

3 2 3 3

1 2 1 3

4

tan (x)

1

sin (x) + cos (x) = 1

2

2

Relations fondamentales : sin(x) 1 1-cos(2x) 1+cos(2x) tan(x) = = sin2(x) = cos2(x) = cos(x) cotan(x) 2 2

5

6

Addition : tan a + tan b sin (a + b) = sin a . cos b + sin b . cos a tan (a +b) = sin (a - b) = sin a . cos b - sin b . cos a 1 - tan a . tan b cos (a + b) = cos a . cos b – sin a .sin b tan a - tan b tan (a - b) = cos (a - b) = cos a . cos b + sin a .sin b 1 + tan a . tan b Multiplication : 1 sin a .cos b = [ sin (a+b) + sin (a-b) ] 2 2tan a 1 + tan2 a 1 - tan2 a Cos 2a = cos2 a – sin2 a = 1 + tan2 a Sin 2a = 2sin a. cos a = Cos 2a = 2 cos2 a – 1 = 1 – 2 sin2 a 2 tan a tan 2a = 1 - tan2 a

7

1 sin a .sin b = [ cos (a-b) - cos (a+b) ] 2 1 cos a.cos b = [ cos (a+b) + cos (a -b)] 2 a 1 + cos a = 2 cos2 2 a 1 - cos a = 2 sin2 2

8

9

Autres relations : a a sin a = 2 sin . cos a 1 - cos a 2 2 = tan2 2 1 + cos a a a cos a = cos2 - sin2 2 2 Formules de l’angle double : cos(2 ) = cos2( ) – sin2( ) = 2cos2( ) – 1 = 1 – 2sin2( ) Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu :

tan a =

2 tan a/2 1 - tan2 a/2

sin(2 ) = 2 . sin( ) . cos( )

tan (2 ) =

2tan( ) 1 - tan2 ( )

10 coté adjacent à cos( ) = hypoténuse

coté opposé à sin( ) = hypoténuse

tan( ) =

sin ( ) cos ( )

hyp oppo adjacent

11
Formules d’ Euler : ej + e-j cos( ) = 2 et ej - e-j sin ( ) = 2j

Formule de Moivre : ( cos + sin )n = cos(n ) + sin(n )

M

MEMENTO

MATHÉMATIQUES

M5

MATHEMATIQUES 2/2
VOLUMES

1 2

Désignation Cube (1) Parallélépipède rectangle (2) Pyramide (3) Tronc de pyramide (4) Cône (5) Tronc de cône (6) Sphère Secteur sphérique (7) Onglet sphérique (8) Calotte sphérique (9) Segment sphérique (10) Anneau sphérique (11) Tore (12) Ellipsoïde (13) Prisme quadrangulaire (14) Cylindre

en relation

  • Derivé
    1313 mots | 6 pages

    + 6 . 4 sin(x) + 10 2 − cos(x) . 6 cos(x) − 10 10 sin(x) − 2 . −7 cos(x) − 8 2 cos(x) + 8 .….

    montre plus
  • 07 DS Probabilit S 2014 2015
    583 mots | 3 pages

    NOM : Prénom : Première Sa Devoir n° 7 La calculatrice est vivement conseillée Note ..... 20 Barème Exercice 2 Exercice 3 ..... ..... 6 points 4 points Exercice 1 ..... 5 points 5 points On considère le cercle trigonométrique ci-contre, muni du sens direct habituel.….

    montre plus
  • mat corrigé
    467 mots | 2 pages

    introduit Équations du premier degré à une inconnue Propriétés admises ■ COMMENTAIRES Cette activité s’appuie sur un problème concret qui peut être résolu simplement par manipulation jusqu’à la der- nière étape. L’élève associe mentalement l’équation à une balance en équilibre. Il perçoit que toute action effectuée sur un des deux membres de l’équation doit induire la même action sur l’autre membre pour que l’égalité soit respectée. EXERCICES 1 a) Non, car 3 + 2 × 2 = 10  –4. b) Non, car 3 + 2 × (– 4) = –5  – 4.….

    montre plus
  • Dm math
    479 mots | 2 pages

    =cos ² x + sin ² x / (cos x)² = 1 / (cos x)² le tableau donne sa : x 0 pie /2 valeur interdite c pie / 2 donc double barre tan'x + tan x croissant Question 4 d’après le tableau de variation de f que xo = racine ab OB = OA + AB b = a + 7.32d’où xo = racine a² + 7.32 a tan tetha = b-a / 2 racine ab On a tan tetha = a + 7.32 – a / 2 racine a(a + 7.32) =….

    montre plus
  • Correction bts math
    1032 mots | 5 pages

    = 0 2  2  2 0.5 2π = 2π • Enfin, pour n ≥ 1 , an = ∫ f ( t ) cos ( nω t ) dt avec ω = −0.5 1 T ( ) à partir de là on peut simplifier de plusieurs manières différentes: • g′ (t ) = 2 cost sin t ( cos2 t + cos2 t ) = 4 cos 3 t sin t • g′ (t )….

    montre plus
  • 2013 ds 5 suite PS duplication
    481 mots | 2 pages

    b) Calculer t 10 + t 11 + .......... + t 20 . 3) Soit w n  la suite géométrique, définie sur ℕ * , de raison 3 et de premier terme w1=– 2 . a) Calculer w5 . b) Calculer w5 + w6 + ......... + w16 . EXERCICE 2 : ( 4,5 pts) Une association caritative a constaté que, chaque année, 20 % des donateurs de l'année précédente ne renouvelaient pas leur don mais que, chaque année, 300 nouveaux donateurs effectuaient un don.….

    montre plus
  • Dm_corrigé_trigonométie_2nde
    404 mots | 2 pages

    + π =cos π =0 FAUX 4 4 2 4 4 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) = 1+cos ( x ) . 2 • pour tout réel x : cos 2 x+sin 2 x=1 d'où cos 2 x=1−sin 2 x VRAI • cos ( 0+π )….

    montre plus
  • MATH REVISION
    1212 mots | 5 pages

    Tan (u)’ = 1 +tan²x = 1/cos²x Fonctions trigonométriques : -fonction cosinus => paire f(-x) = f(x) -fonction sinus => impaire f(-x) = -f(x) -fonction tangente => impaire f(-x) = -f(x)….

    montre plus
  • Calcul
    1847 mots | 8 pages

    PCSI 1 Calculs f) h(x ) = ln(2 + e x+1 ) Lycée Kerichen Fonction exponentielle et logarithme Exercice n˚ Ecrire les expressions suivantes sous la 1 forme ln a avec a un réel strictement positif. √ √ a) A….

    montre plus
  • Trigonométrie 3e
    256 mots | 2 pages

    Relations entre cosinus et sinus On a x qui est la mesure d’un angle aigu en degré : En clair : On sait que cos x = 0,8, on calcule la valeur exacte de sin x : donc 0,8² + = 1 donc = 1 – 0,64 = 0,36 = donc, sin x = 0,6 III. Relations entre cosinus, sinus et tangente….

    montre plus
  • Libelule d'entant
    1246 mots | 5 pages

    α O cos α ı © Laurent Garcin MPSI Lycée Jean-Baptiste Corot Proposition 2.2 Symétries sin α π−α α α+π cos(−α) = cos(α) cos α − cos α −α sin(−α) = − sin(α) cos(α + π) = − cos(α) sin(α + π)….

    montre plus
  • FormDerivees
    377 mots | 2 pages

    R R cos(x) − sin(x) R R tan(x) n xn+1 1 + tan2 (x) = 1 cos2 (x)….

    montre plus
  • Fonction tangente
    392 mots | 2 pages

    cos a cos b − sin a sin b sin(a + b) =sin a cos b + sin b cos a En déduire une formule liant tan(a + b) à tan a et tan b. (Pour des réels a et b tels que a 2 D, b 2 D et a + b 2 D) Page 1 sur 2 Cours de MrBIZ Terminales S1 Octobre 2009 9. Démontrer que pour tout a 2  0, 2 ….

    montre plus
  • Math
    525 mots | 3 pages

    Formules de trigonométrie circulaire Soient a, b, p, q, x, y ∈ R (tels que les fonctions soient bien définies) et n ∈ N. La parfaite connaissance des graphes des fonctions trigonométriques est nécessaire. Relations fondamentales cos2 (x) + sin2 (x) = 1 Arccos(x) + Arcsin(x) =….

    montre plus
  • Trigo maths
    252 mots | 2 pages

    Trigonom´trie e Page 2/4 Maths premi`re S e MATHS-S.FR Aide m´moire e 2.2 Chapitre 6: Trigonom´trie e cos et sin pour les angles π π − x et + x 2 2 FR S. S- H T A .M π π W cos( − x) = sin(x) et sin( − x) = cos(x)….

    montre plus