Probabilités
I. Qu’est-ce qu’une probabilité ?
1. Première approche :
Une probabilité en mathématique est un chiffre compris entre 0 et 1. Ce chiffre représente une évaluation du caractère probable d’un événement.
Si la probabilité de se produire d’un événement est 1, alors il se produira forcément. Si cette probabilité est de 0, il ne se produira jamais.
Prenons un exemple simple et concret :
► On lance un dé de six faces.
Cette action est une expérience aléatoire car on ne peut évidemment pas savoir avant de lancer dé sur quelle face il tombera.
Si le dé n’est pas pipé, on peut obtenir avec la même probabilité le chiffre 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
On dit intuitivement qu’on a 1 chance sur 6 d’obtenir le numéro 4 par exemple.
1
La probabilité de l’événement « on obtient le chiffre 4 » est donc égale à .
6

2. Vocabulaire des probabilités :
Précisons ici quelques notions de vocabulaire propre aux probabilités :

Expérience aléatoire : expérience faisant intervenir le hasard et dont on ne peut donc pas deviner a priori l’issue.
Exemple : le tirage du loto, le jet d’un dé…
Univers : L’ensemble de toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire est appelé univers. En général, on le note Ω (prononcer « oméga »).
Dans l’exemple d’un lancer de dé, on a Ω = {1; 2;3; 4;5;6} .
Evénement : tout ou partie de l’univers.
Dans l’exemple d’un lancer de dé, on peut avoir l’événement « obtenir le chiffre 4 », qu’on pourrait noter A = {4} , ou encore l’événement « obtenir le chiffre 1 ou le chiffre 3 », qu’on

pourrait noter B = {1;3} , etc…

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Probabilités

Cardinal : Le cardinal d’un ensemble fini est le nombre d’éléments contenu dans cet ensemble. Il est généralement noté Card(ensemble).
Dans l’exemple d’un lancer de dé, on a Ω = {1; 2;3; 4;5;6} , donc Card (Ω) = 6

3. Les différents types d’événements :
L’événement élémentaire :
C’est un événement constitué d’un et d’un seul résultat.