Maths financiere

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1. les intérêts simple et composé

Introduction

Les intérêts sont la somme rapportée par une somme d’argent placée.

Les différents types :

* Taux variables qui sont indexés sur :* l’inflation,
* EONIA ( Euro Overnight index average) c’est la moyen des tx pratiqué par les banques les performante de la zone euro (57 banques)
* Taux de base bancaire (TBB) coûtde revient de l’argent à la banque
* Taux effectif global (TEG) c’est le tx appliqué par les organisme financiers. Il tient compte des commissions, assurances…

A. Les intérêts simplesIls sont calculés sur les placements à court terme (-1 an). Les intérêts sont proportionnels à la durée. Soit :

C0 : Capital initial
t : tx d’intérêt Intérêts = Co x t x n
n : durée deplacement.

Si la période retenue est le nombre de mois : Intérêts = Co x t x m/12 avec m=nbr mois

Si la période retenue est le nombre de jours : Intérêts = Co x t x j/365 avec j nbr de joursExemple :

Quel est l’intérêt rapporté par un capital de 10000€ placé le 10 mars au 20 juillet au tx de 4,5% ?

31-10 = 21 jours en Mars
30 jrs en Avril
31 jrs en Mai
30 jrs en Juin
20jrs en juillet

Interets = 10 000 x 4,5% x 132 / 365
162,74

Valeur Acquise / Valeur actuelle : la valeur acquise (VA) est la valeur obtenue à la fin de la durée du placement. VA=Co + Co x t xn
La valeur actuelle c’est la valeur initialement placée (capital initiale)

B. Les intérêts composés

C’est le calcul qui concerne les placements a long terme (placement, emprunt, épargne…)Exemple :

Co=50 000
Tx = 8%
Durée = 3ans

| Intérêts simples | Intérêts composés |
1 | 50 000x8%=4000 | 50 000x8%x1=4000 |
2 | 50 000x8%=4000 | (50 000+4000)x8%= 4320 |
3 | 50000x8%=4000 | 50000+4000+ 4320x8%= 4665 |

De maniere générale

VA : Valeur acquise
Co : capital initial
t : taux d’interet VA=Cox(1+t)^n
n : durée

Exemple

La VA par 1000€ au taux annuel...
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