Maths financières
TD 3

Exercice N°1 :
Van1= -1000 +200/(1+0.1) +300/(1+0.1)^2 +400/(1+0.1)^3 +500/(1+0.1)^4 = 71.78>0 donc c'est un bon placement puisque la VAN>0 [En utilisant le TRI on trouve : 1000=(200/(1+x))+(300/(1+x)^2)+(400/( 1+x)^3)+(500/(1+x)^4 X = 12,83%
Van2= -1000 +350/(1+0.1) +350/(1+0.1)^2 +350/(1+0.1)^3 +350/(1+0.1)^4 = -1000 +350*(1-(1+0.1)^(-4))/0.1=109.45 > 71.78 [En utilisant le TRI on trouve : 1000=350*(1-(1+TRI)^(-4)/TRI TRI = 14.96% ? mieux que le marché] Donc ce 2 ème placement est le meilleur car la VAN et le TRI sont plus grand. Exercice N°2 : 67064= 15000 +10000*(1-(1+r)^(-7))/r (1-(1+r)^(-7)/r= (67064-15000)/10000 =5.2064
On obtient TRI=8%

Exercice 4 :
1ère méthode : calcul de la VNP
2ème méthode : calcul du TRI

Exercice N°5 :
En utilisant la table période t0 t1 t2 tn flux F0 F1 F2 Fn F1=F0(1+r)-d F2=F1(1+r)-d=F0(1+r) 2 -d(1+r)-d n -d(1+(1+r)+(1+r) 2 +…+(1+r) n-1 )=F0(1+r) n -d((1+r) n -1))/r Fn=F n-1 (1+r)-d=F0(1+r) a) On détermine le nombre d'années n en resolvant l'équation Fn=0 Données : Capital initial : F0=20000 Montant annuel des dépenses : d=3540 Taux rentabilité : r=12% Nombre d'années : n=? Le nombre d'années est 10
b) Le montant maximum annuel que l'on peut dépenser est donné par l'équation F 20 =0 Données : Capital initial : F0=20000 Montant annuel des dépenses : d=? Taux rentabilité : r=12% Nombre d'années : n=20 Le montant maximum est 2678

Exercice N°6 :
Taux de rendement actuariel =(Montant des intérêts)/(Capital placé) a) Capital placé :C = 3000 Montant des intérêts : I=150 taux de rendement actuariel : ? 1.05 Le TRA du placement est 5.00%
b) Capital placé :C = 40000 Montant des intérêts : I=2000 taux de rendement actuariel : ? Le TRA du placement est 5.00% c) Capital placé :C = 3000 taux d'intérêt du crédit : ? Le montant des intérêts est 150 Le taux d'intérêt du crédit est 5.00%
d) Capital placé :C = 4000 Montant des intérêts : I=200 taux de rendement actuariel :