MATHEMATIQUES - D.S. N° 1(bis)
Durée : 1 heure
(Chapitre 1 : généralités sur les fonctions). 1S 1

Exercice 1 : Q.C.M.(3 points) Indiquez la bonne réponse (attention, +0,5pt par bonne réponse et -0.25 par mauvaise)

La fonction x→ - x² 2 + 2 est
a) croissante sur IR
b) croissante sur IR+
c) croissante sur ]- *,0]

Dans un repère (O ; ***i, ***j), la courbe représentant la fontion x→ x-3 est l’image de la courbe représentant la fonction racine carrée par la translation de vecteur
a) -3 ***i

b) 3 ***i

c) 3 ***j

Dans un repère orthonormé (O;***i;***j) , f est une fonction représentée par la courbe Cf. C’ est l’image de Cf par une translation T. Quelle est l’expression de la fonction g représentée par C’ si f(x) = x2 + x + 2 et T est la translation de vecteur 3 ***i a) g(x) = x² + 7x + 14 b) g(x) = x² - 5x + 8 c) g(x) = x² + x - 1
Si u et v sont deux fonctions croissantes sur un intervalle I, la fonction u.v est a) croissante sur I b) décroissante sur I c) on ne sait pas
Si u et v sont deux fonctions décroissantes sur un intervalle I, la fonction u+v est a) croissante sur I b) décroissante sur I c) on ne sait pas

Comment obtenir le graphe de │f│ à partir de celui de f ?

Exercice 2 : Variations et parité.(6 points=2+2+2) On considère un repère orhonormé (O ;***i ; ***j)
1. Soit f la fonction définie par f(x) = -x3 + 1x + 1
a. Donner l’ensemble de définition de f.
b. Etudier la parité de f.
c. Etudier le sens de variation de f sur ]0 ; +*[
d. Que dire des variations de f sur ] - * ; 0[ ?
2. Soit g la fonction définie par g(x) = (x + 1)² - 3
a. Donner l’ensemble de définition de g.
b. Etudier la parité de g.
c. Etudier le sens de variation de g sur Dg
3. Soit h la fonction définie par h(x) = (x3 – 1x) 
a. Donner l’ensemble de définition de h.
b. Etudier la parité de h. Que dire de la courbe représentative Ch de la fonction h ?
c. Etudier le sens de variation de h sur ]0 ; +*[
d. Que dire des