PREMIÈRE PARTIE : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points) Exercice 1 Les calculs intermédiaires doivent figurer sur la copie. 1/ Écrire sous la forme a 3, a étant un entier, le nombre : A = 75 + 4 12. 2/ Calculer et donner chaque résultat sous la forme d'une fraction irréductible : 3 2+ 35 × 1022 × 2 ×(10-2)6 4 B= et C= . 3 42 × 1010 –5 4 Exercice 2 Dans cet exercice, seuls les résultats finaux sont attendus et la calculatrice peut être utilisée. 1 1 7+ 16

1/ Donner une valeur décimale approchée à 0,001 près du nombre : D = 3 + 10-4 × 4 × 106 × 52 . 2 × 10-10

.

2/ Donner l'écriture scientifique du nombre : E = Exercice 3

On considère l’expression : F = (2x + 3)(5 – x) – (2x + 3)2. 1/ Développer et réduire F. 2/ Factoriser F. 3/ Résoudre l’équation (2x + 3)(2 – 3x) = 0. 4/ Calculer la valeur numérique de F pour x = 3.

COLLEGE MAX BRAMERIE DE LA FORCE Temps alloué : 2h Coefficient : 2 Brevet Blanc Date : mardi 29 janvier 2008 Série collège : 1/3

Épreuve : mathématiques Ce sujet comporte : 3 pages

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DEUXIÈME PARTIE : ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 points) Exercice 1 [AH] est la hauteur issue du sommet A d’un triangle ABC. (Sur le dessin, les dimensions indiquées ne sont pas respectées.) 1/ Calculer la mesure de l’angle BAH. On donnera une valeur arrondie au degré près. 2/ Calculer la longueur HC. On donnera une valeur arrondie au millimètre. B A 40° 5 cm

8 cm

H C

Exercice 2 Deux droites (PB) et (RC) sont sécantes en un point A. R 6 cm P 7,5 cm 28 cm 21 cm A 35 cm B

C (Sur le dessin, les dimensions indiquées ne sont pas respectées.) Démontrer que les droites (PR) et (BC) sont parallèles. Exercice 3 Toutes les questions sont indépendantes. Soit ABC un triangle tel que : AB = 7,5 cm, AC = 4,5 cm et BC = 6 cm. 1/ Faire une figure que l’on complétera au fur et à mesure. 2/ Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle. 3/a/ Placer le point E du segment [AB] tel que BE = 5 cm. Tracer le cercle de diamètre [BE] et placer le point F situé à