POLY
BTS
DESIGN PRODUIT-ESPACE

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SOMMAIRE

1. Calcul d’aires et volumes …………………………………………………...... 3
2. Fractions, puissances, racines carrées, équations …………………………....9
3. Droites dans le plan …………………………………………………...............23
4. Vecteurs dans le plan ………………………………………………........…...28
5. Relations dans le triangle – Pythagore – Thalès ………………………....….34
6. Fonctions polynômes et homographiques ……………….…………….....….42
7. Fonction logarithme et exponentielle …………………………………...……56
8. Fonctions circulaires (sin, cos, tan, cercle trigonométrique) ……….……….60
9. Courbes paramétrées …………………………………………………..…...…65
10. Calcul vectoriel (produit scalaire, vectoriel, mixte) ………………….……....71
11. Barycentre d’un ensemble de points ………………………………….....……78
12. Courbes de Bézier (3 points, 4 points) …………………………………..…….83
13. Droites remarquables, symétrie , translation , rotation. ……………………. 90
14. Points, droites et plans dans l’espace …………………………………………..97
15. Solides usuels ………………………………………………….…………..…....109
16. Transformations de l’espace ………………………………………..…...…….116
17. Coniques (ellipse, hyperbole, parabole) ……………………………......…….119

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BTS Design
Mathématiques/Chap. 1

Calcul d’aires et de volumes
1) Les conversions d’unités
a) L’unité de longueur
L’unité principale de mesure de longueur est le m. Pour cette unité, on utilise également des multiples et des sous multiples qui sont présentés dans le tableau suivant : km hm dam

m
1

dm
2,

cm mm
3

nm

m

Exemple d’utilisation : 12,3 dm = ………… cm = ………… mm = ………… hm
b) L’unité de surface
L’unité principale de mesure de surface est le m2. Pour cette unité, on utilise également des multiples et des sous multiples qui sont présentés dans le tableau suivant : km2 hm2

dam2
0,

2

m2
7

dm2

cm2

mm2

8

Exemple d’utilisation : 0,278 dam2 = ………… hm2 = ………… dm2
c) L’unité de volume et l’unité de capacité
L’unité principale de mesure de volume est le m3.