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EXERCICE No I (3 poinig

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2008 2009 -

4

Durée z+u
Classe

".

Pour chacune des questions suivantes,une seule des trois réponsesest correcte. Relever cette réponse. 1/ On posev rr € N* , In: - x)ns-x6r alors on a : *fCt

a)

I, =

#;-

In+1

2/ Soit ?r un entier vérifiant n2 + 2n - glTl alors on a :

a) n - 2l7l a ) p (X=0 , 5 ) - 9 , 5 EXERCICE No 2 (3,5points)

b) n: 3L7l b )p (X > 0 ,8 /X > 0,5)

3i soit x une variable aléatoire qui suit la loi uniforme dans

Le tableau ci-dessousdonne l'évolution de Ia population d'un I'année et P la lation en millions d'habitants.

e le rang de

Rang de I'année : T La ti on: P l/ Représenter le nuâge de points associéà 2/ Calculer le coefficient de corrélation p7p. de régressionde P en T etla construire. 3/ Les experts cherchent à modéliser points. Pour cela, on pose Y : ln(p) a) Déterminer une équation de la d b) En déduire I'expressio 4l On admet que la
.A
I

un repère orthogonal. -il fiable ? Si oui, déterminer la droite fonction dont la courbe est voisine du nuage de

ustem

Y enT. de T.
I par : f (t) - g"o,o2t est une modélisation satisfaisantede

1

l'évolution de a) Etudier le

(en de va

) de 1970à 2005.
[0 ,35 ] et construire sa courbe (C1) dans le même repère. ire la population moyenne du pays durant ces35 années. valable après 2005 , en quelle année la population aurait-elle dépassé 20

b) c,

rI èle (r)

)

On diàposede^ boules blanches

ulnes U 1 et U2 z Il l contient une boule blanche et quatre boules noires U2 contient trois , deux boules noires.

l/ On $épreuve suivante : On choisit une urne au hasard et on tire simultanément trois boules. a) Calcu probabilité de l'évènement A : r. b) On répète l'épreuve précédenten fois de suite (n 2 2 en remettant les boules