Exercice 6.3 p231

X1 / X2 | -5 | 5 | 10 | Proba marginale X1 | -10 | 0,05 | 0,15 | 0 | 0,20 | 8 | 0,05 | 0,35 | 0,10 | 0,50 | 20 | 0,10 | 0,10 | 0,10 | 0,30 | Proba marginale X2 | 0,20 | 0,60 | 0,2 | 1 |

Un exercice de contingence donne 3 distributions de probabilité : * Loi marginale de X1 (loi de proba de X1) * Loi marginale de X2 (loi de proba de X2) * Loi de probabilité conjointe : c’est la loi du couple X1 et X2
A ) loi de proba de X1² X1² | Pi | 64 | 0,50 | 100 | 0,20 | 400 | 0,30 |

X1² a la même proba d’être réalisé que X1

b) Loi de proba de Y = 2X1 + 3X2 X1 | X2 | Y = 2X1 + 3X2 | P(Y=Yi) | -10 | -5 | -35 | 0,05 | -10 | 5 | -5 | 0,15 | -10 | 10 | 10 | 0,0 | 8 | 5 | 1 | 0,05 | 8 | 5 | 31 | 0,35 | 8 | 10 | 46 | 0,10 | 20 | -5 | 25 | 0,10 | 20 | 5 | 55 | 0,10 | 20 | 10 | 70 | 0,10 | | | | 1 |

Exercice 6.9 p246
X -> B(4)
P(X=k) = (4 ) (0,25)K(0,75)4-K K

a) P(X=2) = (4)(0,25)2(0,75)² 2 = 6 (0,25)²(0,75)² = 0,2109

6.21 p247

Un probleme est resolu le jour même avec une proba de 70%.
P(succes) = 0,70
P(echec) = 0,30

Les problemens entre eux n’ont pas de lien : on peut les considérer comme indépendants :
X : nbre de problèmes résolus le jour même parmi 15
X -> B(15 ;0,70)

a) E(x) = 15 x 0,7 = 10,5
En moyenne 10,5 problèmes seront résolus le jour même parmi 15 problèmes.

b) p(x=10) d’après la table p686, p(x=10)=0,206

c) p(x=10UX=11) = p(X=10) + p(X=11) = 0,206 + 0,219 =