Série N° 5 : Systèmes
1ére année Secondaire
Exercice Un :

Jemai Wajdi
Année Scolaire : 2009-2010

À partir des représentatives graphiques suivantes :

1) Trouver les équations correspondant à chaque droite.
2) Déterminer le point d’intersection de deux droites par deux manières différentes

Exercice Deux :

On considère dans ℝ × ℝ , l’équation (E) : x − 2 y + 1 = 0

 1
1) Vérifier que les couples (1,1) et  0,  sont solutions de (E)
 2
2) Donner deux autres couples de solutions de (E)
3) Déterminer m pour que le couple ( m − 1, 2m − 3) soit une solution de (E)

Exercice Trois :
1) Soient x et y deux réels ; factoriser 4 x 2 − ( 4 x − y )

2

2) Résoudre dans ℝ × ℝ chacune des équations suivantes y − 2 x = 0 et 6 x − y = 0
3) En déduire l’ensemble des solutions dans ℝ × ℝ de l’équation 4 x 2 − ( 4 x − y ) = 0
2

6 x − y = 0
 y − 2x = 0 
4) Résoudre graphiquement :  et  x ≥ 0
y ≤ 0
y ≥ 0


1

Série N° 5 : Systèmes
1ére année Secondaire

Jemai Wajdi
Année Scolaire : 2009-2010

Exercice Quatre :
Parmi les couples (8 ; 0), (0 ;-10,5), (3 ; 1), (5 ; 2). Lequel est solution du système
2 x + 3 y = 16
?

5 x − 2 y = 21
Exercice Cinq :

x + y = 1
7 x − 3 y = −48
Résoudre par substitution :  et 
3 x − 5 y = −21
 x + 11 y = 16

Exercice Six :

3 x − 5 y = 5
x + 2 y = 9
Résoudre par élimination :  et 
−3 x + y = 3 3 x − 2 y = 3

Exercice Huit :

2 x + y − 3 = 0
 x − y = −5
Résoudre graphiquement :  et 
 −4 x + y + 9 = 0
 x + y = 13

Exercice Neuf
Résoudre selon la méthode de votre choix :
7 x − 3 y = 5

4 x + 11 y = −6

15 x − 14 y = −3
; 
12 x + 7 y = 5

2 x − 5 y + 8 = 0
; 
 x − 7 y − 15 = 0

x y
 =
; 5 9
 x + y = 98

2
2
3 x + 4 y = 19
; 2
2
5 x − y = 1

;

3
2
x 3
 3 x − 2 y = 6
 x − 1 − y = −2
4 x 2 − y 2 = 0  =
; 
; y 4
; 

3 x − 1 − 2 y = −4 2 x − y = 2
 x + y = 25  1 x − 1 y = −1
