Chapitre 1 :
1.- Généralités : 1.1.- But de la cinématique :

Position d’un point mobile

La cinématique est la partie de la mécanique qui cherche à caractériser les mouvements (position, vitesse, accélération). Lors de cette étude on ne se préoccupera pas de ce qui a causé le mouvement ou de ses conséquences. 1.2.- Cinématique du point / cinématique du solide : Cinématique du point : lorsque les dimensions propre du solide sont négligeables par rapport à la distance qui sépare l’observateur du solide mobile (exemple : étude du mouvement d’une étoile par rapport à la terre). Les dimensions du solide ne Cinématique du solide : peuvent être négligées par rapport à la distance observateur / solide mobile. Fait de points particuliers du solide mobile. 2.- Position du point mobile : 2.1.- Espace temps : La position du point mobile est donnée à chaque instant. L’instant origine (moment où on déclenche le chronomètre) est appelé origine des temps. Le temps peut être représenté par un espace affine : u u i0 i1 i2 i3 instants 2.2.- Solide de référence - Repère de référence : La description de tout mouvement nécessite la présence de deux solides : - le solide mobile - le solide de référence auquel est lié l’observateur Pour pouvoir paramétrer le mouvement, il sera nécessaire de définir : - un repère de référence lié au solide de référence. Ce repère sera considéré fixe. Ce repère est en r r r général orthonormé de base x, y, z - il peut être parfois nécessaire de lier un repère au solide mobile. 2.3.- Trajectoire : C’est une courbe constituée de l’ensemble des positions occupées par le point mobile au cours du temps. On la note TM/R. i4 i5 i6 = Base de durée

TM/R M Position du point mobile M à un instant donné y z O x

2.4.- Comment définir la position du point mobile en fonction du temps ? La position du point mobile peut être donnée de deux manières : 2.4.1.- par les coordonnées paramétriques du point M dans le repère R : On exprime à chaque instant les