Terminale S – TP de Physique n°12c
Mécanique

Le pendule simple
Galilée (1564-1642) a longuement étudié ce dispositif extrêmement simple mais d’une importance scientifique considérable. Voici un extrait des « Dialogues sur les deux systèmes du monde » (1632), entre Sagredo (le sceptique) et Salviati (le copernicien convaincu qui représente les idées de Galilée).
(...) Quant aux temps d'oscillation de mobiles suspendus à des fils de différentes longueurs, ils ont entre eux même proportion que les racines carrées des temps ; si bien que pour obtenir un pendule dont le temps d'oscillation soit double de celui d'un autre pendule, il convient de donner au premier une longueur quadruple de celle du second ; de la même manière si un pendule a une longueur neuf fois supérieure à celle d'un autre pendule, celui-ci effectuera trois oscillations pendant que celui-là en accomplira une seule ; d'où il résulte que les longueurs des cordes sont inversement proportionnelles aux carrés du nombre des oscillations accomplies dans le même temps.
Sagredo : Si j'ai bien compris, je pourrai donc aisément connaître la longueur d'une corde attachée à une hauteur quelconque, quand bien même son point de suspension serait invisible et que l'on apercevrait seulement son extrémité inférieure. Si en effet j'attache en cette partie de la corde un poids fort lourd, auquel je communique un mouvement de va et vient, et si un ami compte le nombre de ces oscillations pendant que moi-même je compte les oscillations effectuées par un autre pendule suspendu à un fil mesurant exactement une coudée, alors grâce au nombre des oscillations de ces deux pendules durant un même temps, je trouverai la longueur de la corde ; supposons par exemple que mon ami ait compté vingt oscillations de la grande corde, dans le même temps où j'en comptais deux cent quarante pour mon fil long d'une coudée ; prenant les carrés des deux nombres vingt et deux cent quarante, c’est-à-dire 400 et
57 600, je