MEDAF et Nouveaux Modèles de Décision dans le Risque

-1-

MEDAF et Nouveaux Modèles de Décision dans le Risque Denis Bouyssou, Jean Le Foll
(version préliminaire))

Résumé Le Modèle d’Équilibre des Actifs Financiers (MEDAF) constitue un des acquis importants de la théorie financière. Son développement originel fait l'hypothèse d'investisseurs ayant des préférences de type “espérance - variance”. Un tel cadre permet de montrer simplement un “théorème de séparation” impliquant que tous les investisseurs détiennent, à l’équilibre, le même portefeuille d’actifs risqués qu’ils combinent dans des proportions variables avec un actif sans risque. Cette “séparation” est à la base des résultats centraux du MEDAF. Lorsque les investisseurs sont averses au risque et ont des préférences conformes à la théorie de l’utilité espérée, on connaît les conditions sur le rendement des actifs risqués permettant de garantir une telle “séparation” et, ainsi, de retrouver les principaux résultats du MEDAF. Dans cette note, on montre que ces mêmes conditions ont des conséquences similaires lorsque les investisseurs ont de l'aversion pour le risque et des préférences non nécessairement conformes à la théorie de l’utilité espérée. Mots-clés : MEDAF, Fonds Mutuels, Théorie de l’utilité espérée, Aversion au risque, Nouveaux modèles de décision dans le risque.

DB/JLF - Août 1996

MEDAF et Nouveaux Modèles de Décision dans le Risque

-2-

I- Introduction

Le Modèle d’Équilibre des Actifs Financiers (MEDAF) est l’un des résultats centraux de la théorie financière moderne. Sa dérivation originelle (Sharpe (1964), Lintner (1965), Mossin (1966)) fait l’hypothèse d’investisseurs ayant des préférences de type “espérance - variance” : ils ne sont concernés que par l'espérance et la variance ... - ainsi que celle de beaucoup de ses extensions -. On sait (voir, par exemple, Fishburn (1979)) que de telles préférences ne sont pas nécessairement conformes à l’”hypothèse standard” en