Memoire

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  • Publié le : 26 mars 2011
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François Dress

500 DÉFINITIONS, FORMULES ET TESTS D’HYPOTHÈSE

A B C D E
Ce dictionnaire est un dictionnaire généraliste principalement destiné aux étudiants des premières années d’université et aux utilisateurs professionnels non mathématiciens. Une attention toute particulière a été portée aux étudiants et aux utilisateurs dans les domaines des sciences expérimentales et des scienceséconomiques et sociales. Dans le souci de leur fournir un outil de travail adapté, les articles ont été rédigés en restant au niveau mathématique le plus élémentaire possible. En outre, chaque fois que cela apparaît nécessaire, la définition est précédée par une courte introduction en langage « courant ». Certains termes et concepts mathématiques de base, en nombre très restreint et dont la vertu estde clarifier les définitions et d’éviter les ambiguïtés, sont néanmoins utilisés. En particulier, on se réfère souvent à l’espace probabilisé (Ω, A, P), notion qui se comprend facilement : Ω est l’ensemble de tous les résultats possibles, A est l’ensemble de tous les événements auxquels on pourra attribuer une probabilité, et P est cette mesure de probabilité, dont les valeurs sont comprises entre 0et 1… le niveau d’abstraction n’est pas insupportable ! Toujours dans le souci de la meilleure efficacité, ce dictionnaire a un parti pris de redondance : redondance de contenu entre les articles, et souvent redondance du vocabulaire à l’intérieur de chaque article. Enfin, ce dictionnaire inclut un certain nombre d’articles, ou de parties d’articles, dont on pourrait qualifier le niveau mathématiqued’intermédiaire, qui lui permettront d’être également utile aux étudiants de mathématiques des premières années. Nous avons choisi de garder pour certains concepts le vocabulaire usuel même lorsqu’il n’est pas très bien choisi et représente un héritage malheureux des siècles précédents (la « variable » aléatoire !). En outre la terminologie n’est pas complètement fixée. Nous avons systématiquementindiqué les variantes les plus courantes. En tout état de cause, si l’utilisateur trouve insolite l’utilisation d’un mot dans tel ou tel manuel, il ne doit pas se laisser perturber, mais chercher simplement quel sens précis a ce mot dans ce manuel. La même remarque peut être faite pour les notations. Seule exception à notre ouverture aux notations variées, nous noterons P(A) la probabilité del’événement A, et n’utiliserons jamais Pr(A) ou Prob(A). Un détail enfin : en règle générale, toutes les valeurs numériques qui sont données dans les exemples sont des valeurs approchées (par arrondi à la décimale la plus proche) sans que cela soit marqué par la (trop lourde) présence de points de suspension. Bien entendu, une valeur approchée peut aussi être exacte, et il est laissé au lecteur le soin dele détecter. Quelques conseils matériels d’utilisation
➤ Lorsqu’une expression contient plusieurs mots, l’article correspondant est répertorié au

F G H I J K L M N O P Q R S T

© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.

U V

mot le plus significatif (mais de nombreux renvois facilitent la recherche).
➤ Les crochets dans une entrée d’article ou un synonyme encadrent une partieoptionnelle

W

de l’expression.
➤ Les mots du texte qui renvoient à une autre entrée sont mis en italiques. ➤ Enfin, quelques rares expressions n’ont aucun équivalent dans l’usage anglo-saxon (par

X

exemple « épreuves répétées »), elles ne sont donc pas traduites. François Dress dress@math.u-bordeaux.fr

Y Z

A B C D E

absolument continue (variable aléatoire)
Voir variablealéatoire (typologie).

(absolutely continuous random variable) (acceptance region) (additivity)

F G

acceptation (région d’)
Voir région d’acceptation.

H I

additivité

Soit un espace probabilisable (Ω, A). On s’intéresse aux applications définies sur l’ensemble A des évènements et à valeurs réelles positives, et on veut caractériser la propriété qui fera d’elles des mesures (en...
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