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  • Publié le : 24 mars 2011
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Exercice 13
Question 5

2 2 ˆ ˆ IC 2006 = [Y 2006 − tα/2 σe2006 ; Y 2006 + tα/2 σe2006 ] ˆ Y 2 006 = a0 + a1 R2006 = 8, 2501 + 0, 8353 ∗ 1167 = 983, 0452 ˆ ˆ 2 σe2006 = S 2 ((11167)(R R)−1 (11167)+ 1)

S2 =
Donc

SCR ee = = 33, 95793 N −k 12 − 2
2 σe2006 = 48, 92538887

et

(11167)(R R)−1 (11167) = 0, 44076476

tα/2 est le quantile de Student à N-k=10 IC 2006 = [874, 0394336;1092, 050966].
Pour 2007 c'est un calcul semblable :

ddl avec

α = 0, 95, tα/2 = 2, 228.

2 2 ˆ ˆ IC 2007 = [Y 2007 − tα/2 σe2007 ; Y 2007 + tα/2 σe2007 ] ˆ Y 2 006 = a0 + a1 R2007 = 8, 2501 + 0,8353 ∗ 1208 = 1017, 2925 ˆ ˆ 2 σe2007 = S 2 ((11208)(R R)−1 (11208) + 1)

S 2 = 33, 95793

et

(11208)(R R)−1 (11208) = 0, 56983722

2 σe2007 = 53, 30842242

IC 2007 = [898, 5213348; 1136,063665]

Exercice 16 Test de contraintes linéaires sur les coecients
Exemples de contraintes linéaires : soumis aux contraintes) est meilleur que celui contraint.

b1 = b2 , b1 − b2 = b3

etc.Remarquons que sous les contraintes linéaires

on obtient un modèle contraint, et on peut donc faire un test de Fisher pour voir si le modèle général (non

Cependant ici on n'a pas les SCR pourles modèles contraints, donc on ne peut pas faire le test de Fisher comme celui qu'on fait d'habitude. Le test qu'on utilisera dans ce cas est décrit ci-dessous.

Commençons tout d'abord par écrireles contraintes sous la forme d'un système. Il faut qu'on teste si on peut remplacer les deux variables variable

taux d'intérêt nominal et taux d'ination par la taux d'intérêt réel = tauxnominal-taux d'ination. Donc le modèle général est celui du début et celui

contraint s'écrit comme :

IN V = a0 +a1 T +a2 P IB+a3 IN T R+u = a0 +a1 T +a2 P IB+a3 (IN T −IN F )+u = a0 +a1 T +a2 P IB+a3 INT −a3 IN F +u
Si on compare avec le modèle de départ la contrainte de la question 3 est :

a3 = −a4 .

Ensuite on écrit le système de contraintes sous forme matricielle Ca=c. Le nombre de...
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