Chapitre 1. La théorie du consommateur
1.1 Préférence et utilité
Le consommateur est supposé rationnel : il vise à retirer la plus grande satisfaction possible de ses achats compte tenu du revenu dont il dispose et des prix des différents biens disponibles. L’analyse des choix du consommateur nécessite de définir ses préférences et sa contrainte de budget.

1.1.1 Préférence et fonction d’utilité
Nous notons xi la quantité de bien i consommée par le consommateur. Nous supposons qu’il existe n biens différents dans l’économie considérée. Le consommateur doit choisir un panier, c’est-à-dire un vecteur x = (x1, , xi , , xn) ∈ Rn où chaque coordonnée i correspond à la quantité de bien i que le con+ sommateur consomme.
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1.1.1.1 La fonction d’utilité Une première façon de formaliser les préférences d’un agent consiste à supposer que le consommateur peut attribuer un nombre à la satisfaction que lui procure la consommation d’un bien (ou d’un panier de biens). Nous notons U la fonction d’utilité. Nous avons U : X → R, U : x U (x). Ici x correspond au vecteur choisi par le consommateur et U (x) correspond au niveau de satisfaction obtenu par l’agent lorsqu’il consomme le panier de bien x. Nous supposerons que la fonction d’utilité est croissant par rapport à chacun de ses arguments : Ui′ > 0 pour tout i ∈ 1, n . Économiquement cette hypothèse signifie que la satisaction de l’agent augmente lorsqu’il augmente la quantité de biens qu’il consomme.

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1.1.1.2 L’utilité marginale Grâce à la fonction d’utilité nous pouvons définir une notion clé en microéconomie : l’utilité marginale. Définition 1. L’utilité marginale d’un bien, ou d’un panier de bien, correspond à l’accroissement d’utilité obtenu par la consommation d’une unité supplémentaire du bien, les quantités consommées des autres biens étant inchangées. Afin de saisir cette notion, nous allons traiter de la situation d’un bien indivisible. Dans ce cas les quantités de biens consommés par le consommateur peuvent