1

´ Pierre et Marie Curie, Paris 6
Universite
´matiques M1 2012-2013
Master de Mathe

`les stochastiques
Mode
` la finance et Applications a

Philippe Bougerol
8-04-2013

2

Table des mati` eres 1

Introduction
1.1
1.2

I

Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Un peu de bibliographie . . . . . . . . . . . .
1.2.1 En Francais . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Deux gros livres sp´ecifiquement sur les
1.2.3 Deux livres en anglais, parmi d’autres
1.2.4 Les articles de Wikipedia . . . . . . .

. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . aspects financiers.
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .

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Mod` eles ` a temps discret

2 Introduction ` a l’´ evaluation en finance, Vocabulaire
2.1 Finance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 D´efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Les m´etiers de la finance . . . . . . . . . . . .
2.2 La valeur du temps: Taux d’int´erˆet . . . . . . . . . .
2.2.1 Economiquement . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Math´ematiquement . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Actualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Quelques taux utilis´es . . . . . . . . . . . . .
2.3 Actifs financiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Actifs de Base . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 March´e ` a terme . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 March´es d´eriv´es: Produits optionnels . . . . .
2.4 Utilit´e versus AOA . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Le mod`ele d’´evaluation de base le plus simple . . . .
2.5.1 Le mod`ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Portefeuille de couverture . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1 Interpr´etation probabiliste . . . . . . . . . . .
2.6.2 Univers risque neutre . . . . . . . . . . . . .

9
9
10
10
11
11
11

13 et produits
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