Modèles de recherche opérationnelle en gestion
(Les modèles classiques du cours)

Anthony Guillou

23 mars 2011 c Anthony Guillou, 2010

Table des matières
1 Les 1.1 1.2 1.3 1.4 modèles continus Plan de production . . . . . . . . . Problème de mélange . . . . . . . . Problème de gestion de portefeuille Modèles dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 5 7 9 9 9 11 12 14 15 18 18 20 22 22 23 24 26 27 28

2 Les modèles de réseau 2.1 Le problème de flot à coût min . . 2.1.1 Cas général . . . . . . . . . 2.1.2 Problème de transport . . . 2.1.3 Problème d’affectation . . . 2.2 Le problème de plus court chemin 2.3 Le problème de flot max . . . . . .

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3 Les modèles en nombres entiers 3.1 Problème d’affectation généralisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Problème de sélection de projets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 La modélisation avec les variables binaires 4.1 La modélisation des coûts fixes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 La modélisation des conditions logiques . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 La modélisation de la sélection de k contraintes parmi m . . . . . . 4.4 La modélisation de pénalités pour ne pas respecter une contrainte 4.5 La modélisation des intervalles non-connexes . . . . .