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Modélisation des phénomènes de propagation d’ondes

1397 mots 6 pages
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Modélisation des phénomènes de propagation d’ondes
Méthode des éléments finis de frontière Méthode des multipôles rapides Simulation à l’aide du logiciel ActiFMM sous Virtual.LAB

Zofia TRSTANOVA Vsevolod PEYSAKHOVICH dimanche 11 décembre 11 1

Le sommaire
• Équations intégrales et BEM • Pourquoi des équations intégrales ? • Comment obtenir les équations intégrales ? • Comment utiliser les équations intégrales ? • Méthode des multipôles rapides (FMM) • À quoi sert FMM ? • Méthode mono-niveau • Méthode multi-niveau • Simulations numériques • Convergence en maillage (cas d’une sphère) • Le problème de modes propres • Un guide d’onde

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Méthodes volumiques vs méthodes surfaciques
• Volumique • Il faut discretiser le volume qui est infini dans notre cas • Solution : CL absorbantes sur une frontière artificielles ou PML • Surfacique • Les équations intégrales de frontière : le pb posé dans le volume extérieur à l’obstacle ↝ une équation posée sur la surface (3D ↝ 2D) • nombre d’inconnus ↘ mais ! équation non locales, donc, conduisent à résoudre un système linéaire dense

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Représentation intégrale des ondes en dimension 3 La solution élémentaire en fonction de Green
L’équation de Helmholtz + la condition de radiation de Sommerfeld

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Représentation intégrale des ondes en dimension 3 La solution élémentaire en fonction de Green
L’équation de Helmholtz + la condition de radiation de Sommerfeld La solution élémentaire

vérifie

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Représentation intégrale des ondes en dimension 3 La solution élémentaire en fonction de Green
L’équation de Helmholtz + la condition de radiation de Sommerfeld La solution élémentaire

vérifie

La solution est donnée par

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Représentation intégrale des ondes en dimension 3. Le potentiel de simple couche
Théorème Pour toute fonction τ régulière définie sur Γ, le potentiel

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    Pour ce faire nous cherchons comment la vitesse de lancement dépend des paramètres du système pour pouvoir l’ajuster. But: Quelle est la vitesse de l’auto après avoir été tirée sur une distance connue, à partir du repos? Matériel: Un glisseur tiré sur un rail horizontal (M) Une masse A (m) (tolérance ± 1%) Un système d’acquisition de données relié au logiciel Data Studio Mètre (tolérance ± 0.05 cm) Balance (tolérance ± 0.05 g)….

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    Un système en boucle fermé est essentiel pour permettre de connaitre la valeur de sortie et de d’ajuster la valeur d’entrée si des perturbations externes tel que le frottement de l’air pour une auto ne permettent pas d’atteindre la valeur de sortie. En automatique on appelle fonction de transfert le ratio de la sortie sur l’entrée. Cette fonction permet de caractériser mathématiquement le comportement du système. Les valeurs de sortie et d’entrée dépendent du temps et pour simplifier le traitement de cette fonction on utilise la transformée de….

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  • Laboratoire mouvement harmonique
    2072 mots | 9 pages

    L’expérimentation se fera sur deux montages préalablement assemblés. À partir de mesures du temps, des observations sur les oscillations seront faites, puis analysées. Divers paramètres seront déterminés à partir des relations connues. 2.0. CADRE THÉORIQUE ET MÉTHODOLOGIQUE 2.1.….

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  • CasGalionEleve
    1955 mots | 8 pages

    et variées et d’outils de simulation et de résultats d’enquête, vous devrez être capable : d’expliquer en quoi le temps est source d’incertitude, de repérer l’importance de la valeur de l’information pour prendre des décisions pertinentes, de repérer en quoi des décisions prises à un instant peuvent affecter sa performance dans le futur, d’utiliser des données prospectives pour repérer l’incidence d’une évolution de l’activité d’une organisation sur son résultat (seuil de rentabilité). CONTEXTE….

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  • F4 Appli
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    anticiper et analyser les besoin Situation 1 : Le directeur général, M. Rivière à rendez-vous avec un partenaire important mais il ne pourra pas se rendre à l’aéroport à 11h30 afin de l’accueillir. L’assistante devra consulter l’agenda de ces collaborateurs, afin de trouver un collaborateur disponible, qui peut être amené à être en relation avec ce partenaire afin qu’il puisse l’accueillir à l’aéroport. Elle devra alors prévenir ce collaborateur qu’il devra s’absenter de son poste de travail afin d’aller accueillir le partenaire à l’aéroport à 11h30. Prévenir le partenaire que M.Rivière ne pourra pas l’acceuillir Situation 2 : La responsable des ressources humaines, Mme Oelher devra s’absenter durant 2 jours afin de participer à un comité de direction exceptionnel à Bruxelles. Recevoir des candidats pour des entretient d’embauche :….

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  • Modélisations des sifg
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    Une mod´lisation de la surface de volatilit´ implicite e e par processus ` sauts a Lamya Kermiche Doctorante CERAG - UMR 5820 150 rue de la Chimie - BP 47 38040 Grenoble cedex 9 lkermiche@hotmail.com T´l. 04 67 55 68 82 e Mars 2006 R´sum´ e e L’objet de cet article est l’´tude de la dynamique de la surface de volatilit´ e e ` travers une forme fonctionnelle de l’Analyse implicite d’options sur indice CAC40.….

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  • 7 Etapes de la ventes
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    La recherche des besoins et envies de chaque cliente passe le questionnement. Cette phase est inévitable à votre métier d’esthéticienne. Dominique Pierson a pour cela des techniques incroyables afin de faire du questionnement un échange naturel et constructif qui vous conduira, votre client(e) et vous-même, à l’étape suivante. Phase 4 : Argumenter.….

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    En effet les moyens techniques utilisés durant la phase expérimentale (en particulier les techniques numériques de modélisation) sont de plus en plus précis et donc influent assez nettement sur la pertinence et la fiabilité des résultats. Par la suite vient une sous question intéressante, en effet l’évolution des moyens techniques et donc des résultats qui influent sur la méthode expérimentale est elle-même due à des expériences et découverts réalisées grâce à la méthode expérimentale. On peut conclure que la méthode expérimentale est responsable de sa propre évolution. Les étapes suivantes étant l’interprétation des résultats obtenus et la résolution du problème, ces étapes n’ont pas vocation à évoluer étant donné que la finalité de ces étapes et les méthodes associées sont régies par la logique.….

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