monte-carlo

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arXiv:cond-mat/0602177v2 [cond-mat.mtrl-sci] 14 Feb 2006

MEMOIRE DE MAGISTER
pr´sent´e par
e
e
Mohand Allalen
Molecular Dynamics and Monte-Carlo
Simulations of CoPt alloys

Tizi-Ouzou, Algeri

18 Novembre 2002

Supervisors : Dr. H. Bouzar (Tizi-Ouzou, Algeria)
with the collaboration of:
Dr. V. Pierron-Bohnes (Strasbourg, France)
Dr. C. Goyhenex (Strasbourg, France).

3 Je d´die ce m´moire
e
e
A mes tr`s chers parents
e
A tous les ˆtres qui me sont chers
e
A tous ceux qui ont apport´ leur contribution pour la
e
r´alisation de ce travail
e

Contents

1 Introduction g´n´rale
e e

13

2

17
17
18
20
21
22
23
24
24
26
27
29
30
33
34

Dynamique Mol´culaire et Mod`le en Liaisons Fortes
e
e
2.1 Introduction . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Simulation de Dynamique Mol´culaire . . . . . . . . . . . . . .
e
2.2.1 M´thode d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e
2.2.2 M´thode de Runge-Kutta . . . . . . . . . . . . . . . . .
e
2.2.3 Algorithme de Verlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 N´cessit´ des m´thodes semi-empiriques: . . . . . . . . . . . . .
e
e
e
2.4Mod`le en Liaisons Fortes: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e
2.4.1 Hamiltonien en Liaisons Fortes: . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1.1 Densit´ d’´tats ´lectroniques: . . . . . . . . . .
e e
e
2.4.1.2 M´thode des moments . . . . . . . . . . . . . .
e
2.4.1.3 Expression de l’´nergie de bande . . . . . . . .
e
2.5 Approximation au Second Moment de la densit´ d’´tats (SMA)
e e
2.6M´thode Monte-Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.7 Comparaison entre m´thode MC et DM . . . . . . . . . . . . .
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3 Mod`le TB-SMA pour l’´tude du CoPt
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37
3.1 Introduction . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Propri´t´s du syst`me Co-Pt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
ee
e
3.2.1 Diagramme de phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.2 Mobilit´ atomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
e
3.2.3 Propri´t´s magn´tiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
ee
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3.3 DynamiqueMol´culaire en Liaisons Fortes (TB-MD-SMA) . . . . . . . 42
e
3.3.1 Param´trage du potentiel SMA . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
e
3.4 Energie d’une configuration chimique {pα } . . . . . . . . . . . . . . . . 45
i
3.4.1 Energie de solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4.2 Energie de formation des phases L10 , A1 et L12 de l’alliage CoPt 46
3.5 Param´trage dupotentiel.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
e
3.6 Calculs de barri`res d’´nergie (´nergie de col) . . . . . . . . . . . . . . 50
e
e
e
3.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7

Contents
4 Transition Ordre-D´sordre dans l’alliage CoPt
e
4.1 Introduction: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Simulation Monte-Carlo .. . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Algorithmes utilis´s dans les simulations . .
e
4.2.1.1 Algorithme de Metropolis . . . . .
4.2.1.2 Algorithme de Glauber . . . . . .
4.2.1.3 Algorithme ` temps de r´sidence .
a
e
4.3 Simulation Monte-Carlo dans l’alliage CoPt . . . .
4.3.1 Description du mod`le (MC-SMA) . . . . .
e
4.3.2 Choix des param`tres de simulation . . . .
e
4.3.3 R´sultatsdes simulations . . . . . . . . . .
e
4.4 Calcul de Tc ` partir des ´nergies de formation des
a
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4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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phases
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L10 et
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